有限数学示例

$\frac{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{- 2}}{{(2 a^{2} b^{- 1})}^{- 3}}$

解题步骤 1

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(3 a^{- 1} b^{2})}^{- 2}$ 移动到分母。

$\frac{1}{{(2 a^{2} b^{- 1})}^{- 3} {(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(2 a^{2} b^{- 1})}^{- 3}$ 移动到分子。

$\frac{{(2 a^{2} b^{- 1})}^{3}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

解题步骤 2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $2 a^{2} b^{- 1}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 a^{2})}^{3} {(b^{- 1})}^{3}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $2 a^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{3} {(a^{2})}^{3} {(b^{- 1})}^{3}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8 {(a^{2})}^{3} {(b^{- 1})}^{3}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

解题步骤 2.4

将 ${(a^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8 a^{2 \cdot 3} {(b^{- 1})}^{3}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

解题步骤 2.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 a^{6} {(b^{- 1})}^{3}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

解题步骤 2.5

将 ${(b^{- 1})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8 a^{6} b^{- 1 \cdot 3}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

解题步骤 2.5.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 a^{6} b^{- 3}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

解题步骤 2.6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{8 a^{6} \frac{1}{b^{3}}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

解题步骤 2.7

合并指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.1

组合 $8$ 和 $\frac{1}{b^{3}}$ 。

$\frac{a^{6} \frac{8}{b^{3}}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

解题步骤 2.7.2

组合 $a^{6}$ 和 $\frac{8}{b^{3}}$ 。

$\frac{\frac{a^{6} \cdot 8}{b^{3}}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

解题步骤 2.8

将 $8$ 移到 $a^{6}$ 的左侧。

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

解题步骤 3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

对 $3 a^{- 1} b^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{{(3 a^{- 1})}^{2} {(b^{2})}^{2}}$

解题步骤 3.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{{(3 \frac{1}{a})}^{2} {(b^{2})}^{2}}$

解题步骤 3.3

组合 $3$ 和 $\frac{1}{a}$ 。

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{{(\frac{3}{a})}^{2} {(b^{2})}^{2}}$

解题步骤 3.4

对 $\frac{3}{a}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{\frac{3^{2}}{a^{2}} {(b^{2})}^{2}}$

解题步骤 3.5

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{\frac{9}{a^{2}} {(b^{2})}^{2}}$

解题步骤 3.6

将 ${(b^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{\frac{9}{a^{2}} b^{2 \cdot 2}}$

解题步骤 3.6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{\frac{9}{a^{2}} b^{4}}$

解题步骤 4

组合 $\frac{9}{a^{2}}$ 和 $b^{4}$ 。

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{\frac{9 b^{4}}{a^{2}}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{8 a^{6}}{b^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{9 b^{4}}$

解题步骤 6

合并。

$\frac{8 a^{6} a^{2}}{b^{3} (9 b^{4})}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $a^{6}$ 乘以 $a^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

移动 $a^{2}$ 。

$\frac{8 (a^{2} a^{6})}{b^{3} (9 b^{4})}$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{8 a^{2 + 6}}{b^{3} (9 b^{4})}$

解题步骤 7.3

将 $2$ 和 $6$ 相加。

$\frac{8 a^{8}}{b^{3} (9 b^{4})}$

解题步骤 8

通过指数相加将 $b^{3}$ 乘以 $b^{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

移动 $b^{4}$ 。

$\frac{8 a^{8}}{b^{4} b^{3} \cdot 9}$

解题步骤 8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{8 a^{8}}{b^{4 + 3} \cdot 9}$

解题步骤 8.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{8 a^{8}}{b^{7} \cdot 9}$

解题步骤 9

将 $9$ 移到 $b^{7}$ 的左侧。

$\frac{8 a^{8}}{9 b^{7}}$

有限数学 示例

有限数学示例