有限数学示例

${(4 - (a - b))}^{2}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

${(4 - a - - b)}^{2}$

解题步骤 1.1.2

乘以 $- - b$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

${(4 - a + 1 b)}^{2}$

解题步骤 1.1.2.2

将 $b$ 乘以 $1$ 。

${(4 - a + b)}^{2}$

解题步骤 1.2

将 ${(4 - a + b)}^{2}$ 重写为 $(4 - a + b) (4 - a + b)$ 。

$(4 - a + b) (4 - a + b)$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(4 - a + b) (4 - a + b)$ 。

$4 \cdot 4 + 4 (- a) + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$16 + 4 (- a) + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

解题步骤 3.1.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$16 - 4 a + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

解题步骤 3.1.3

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

解题步骤 3.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

解题步骤 3.1.5

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 3.1.5.1

移动 $a$ 。

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

解题步骤 3.1.5.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

解题步骤 3.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + 1 a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

解题步骤 3.1.7

将 $a^{2}$ 乘以 $1$ 。

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

解题步骤 3.1.8

将 $4$ 移到 $b$ 的左侧。

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 \cdot b + b (- a) + b \cdot b$

解题步骤 3.1.9

使用乘法的交换性质重写。

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 b - b a + b \cdot b$

解题步骤 3.1.10

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 b - b a + b^{2}$

解题步骤 3.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.2.1

从 $- 4 a$ 中减去 $4 a$ 。

$16 - 8 a + 4 b + a^{2} - a b + 4 b - b a + b^{2}$

解题步骤 3.2.2

将 $4 b$ 和 $4 b$ 相加。

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - a b - b a + b^{2}$

解题步骤 4

从 $- a b$ 中减去 $b a$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $b$ 。

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - a b - a b + b^{2}$

解题步骤 4.2

从 $- a b$ 中减去 $a b$ 。

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - 2 a b + b^{2}$

解题步骤 5

移动 $16$ 。

$- 8 a + 8 b + a^{2} - 2 a b + b^{2} + 16$

解题步骤 6

移动 $8 b$ 。

$- 8 a + a^{2} - 2 a b + b^{2} + 8 b + 16$

解题步骤 7

移动 $- 8 a$ 。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 8 a + 8 b + 16$

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