有限数学示例

${(9 b - 3 d + 2 g)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(9 b - 3 d + 2 g)}^{2}$ 重写为 $(9 b - 3 d + 2 g) (9 b - 3 d + 2 g)$ 。

$(9 b - 3 d + 2 g) (9 b - 3 d + 2 g)$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(9 b - 3 d + 2 g) (9 b - 3 d + 2 g)$ 。

$9 b (9 b) + 9 b (- 3 d) + 9 b (2 g) - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

解题步骤 3

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用乘法的交换性质重写。

$9 \cdot 9 b \cdot b + 9 b (- 3 d) + 9 b (2 g) - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

移动 $b$ 。

$9 \cdot 9 (b \cdot b) + 9 b (- 3 d) + 9 b (2 g) - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

解题步骤 3.2.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$9 \cdot 9 b^{2} + 9 b (- 3 d) + 9 b (2 g) - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

解题步骤 3.3

将 $9$ 乘以 $9$ 。

$81 b^{2} + 9 b (- 3 d) + 9 b (2 g) - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

解题步骤 3.4

使用乘法的交换性质重写。

$81 b^{2} + 9 \cdot - 3 b d + 9 b (2 g) - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

解题步骤 3.5

将 $9$ 乘以 $- 3$ 。

$81 b^{2} - 27 b d + 9 b (2 g) - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

解题步骤 3.6

使用乘法的交换性质重写。

$81 b^{2} - 27 b d + 9 \cdot 2 b g - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

解题步骤 3.7

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 3 d (9 b) - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

解题步骤 3.8

使用乘法的交换性质重写。

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 3 \cdot 9 d b - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

解题步骤 3.9

将 $- 3$ 乘以 $9$ 。

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b - 3 d (- 3 d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

解题步骤 3.10

使用乘法的交换性质重写。

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b - 3 \cdot - 3 d \cdot d - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

解题步骤 3.11

通过指数相加将 $d$ 乘以 $d$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.11.1

移动 $d$ 。

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b - 3 \cdot - 3 (d \cdot d) - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

解题步骤 3.11.2

将 $d$ 乘以 $d$ 。

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b - 3 \cdot - 3 d^{2} - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

解题步骤 3.12

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 3 d (2 g) + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

解题步骤 3.13

使用乘法的交换性质重写。

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 3 \cdot 2 d g + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

解题步骤 3.14

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 2 g (9 b) + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

解题步骤 3.15

使用乘法的交换性质重写。

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 2 \cdot 9 g b + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

解题步骤 3.16

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b + 2 g (- 3 d) + 2 g (2 g)$

解题步骤 3.17

使用乘法的交换性质重写。

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b + 2 \cdot - 3 g d + 2 g (2 g)$

解题步骤 3.18

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b - 6 g d + 2 g (2 g)$

解题步骤 3.19

使用乘法的交换性质重写。

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b - 6 g d + 2 \cdot 2 g \cdot g$

解题步骤 3.20

通过指数相加将 $g$ 乘以 $g$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.20.1

移动 $g$ 。

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b - 6 g d + 2 \cdot 2 (g \cdot g)$

解题步骤 3.20.2

将 $g$ 乘以 $g$ 。

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b - 6 g d + 2 \cdot 2 g^{2}$

解题步骤 3.21

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$81 b^{2} - 27 b d + 18 b g - 27 d b + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b - 6 g d + 4 g^{2}$

解题步骤 4

从 $- 27 b d$ 中减去 $27 d b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

移动 $d$ 。

$81 b^{2} - 27 b d - 27 b d + 18 b g + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b - 6 g d + 4 g^{2}$

解题步骤 4.2

从 $- 27 b d$ 中减去 $27 b d$ 。

$81 b^{2} - 54 b d + 18 b g + 9 d^{2} - 6 d g + 18 g b - 6 g d + 4 g^{2}$

解题步骤 5

将 $18 b g$ 和 $18 g b$ 相加。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

移动 $g$ 。

$81 b^{2} - 54 b d + 9 d^{2} - 6 d g + 18 b g + 18 b g - 6 g d + 4 g^{2}$

解题步骤 5.2

将 $18 b g$ 和 $18 b g$ 相加。

$81 b^{2} - 54 b d + 9 d^{2} - 6 d g + 36 b g - 6 g d + 4 g^{2}$

解题步骤 6

从 $- 6 d g$ 中减去 $6 g d$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

移动 $g$ 。

$81 b^{2} - 54 b d + 9 d^{2} - 6 d g - 6 d g + 36 b g + 4 g^{2}$

解题步骤 6.2

从 $- 6 d g$ 中减去 $6 d g$ 。

$81 b^{2} - 54 b d + 9 d^{2} - 12 d g + 36 b g + 4 g^{2}$

解题步骤 7

移动 $- 12 d g$ 。

$81 b^{2} - 54 b d + 9 d^{2} + 36 b g - 12 d g + 4 g^{2}$

解题步骤 8

移动 $9 d^{2}$ 。

$81 b^{2} - 54 b d + 36 b g + 9 d^{2} - 12 d g + 4 g^{2}$

有限数学 示例

有限数学示例