有限数学示例

${(4 a + 5)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

${(4 a)}^{3} + 3 {(4 a)}^{2} \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

对 $4 a$ 运用乘积法则。

$4^{3} a^{3} + 3 {(4 a)}^{2} \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

解题步骤 2.2

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$64 a^{3} + 3 {(4 a)}^{2} \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

解题步骤 2.3

对 $4 a$ 运用乘积法则。

$64 a^{3} + 3 (4^{2} a^{2}) \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

解题步骤 2.4

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$64 a^{3} + 3 (16 a^{2}) \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

解题步骤 2.5

将 $16$ 乘以 $3$ 。

$64 a^{3} + 48 a^{2} \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

解题步骤 2.6

将 $5$ 乘以 $48$ 。

$64 a^{3} + 240 a^{2} + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

解题步骤 2.7

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$64 a^{3} + 240 a^{2} + 12 a \cdot 5^{2} + 5^{3}$

解题步骤 2.8

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$64 a^{3} + 240 a^{2} + 12 a \cdot 25 + 5^{3}$

解题步骤 2.9

将 $25$ 乘以 $12$ 。

$64 a^{3} + 240 a^{2} + 300 a + 5^{3}$

解题步骤 2.10

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$64 a^{3} + 240 a^{2} + 300 a + 125$

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