有限数学示例

$(x - 5 i) (x + 5 i) (x - 8)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(x - 5 i) (x + 5 i)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$(x (x + 5 i) - 5 i (x + 5 i)) (x - 8)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$(x \cdot x + x (5 i) - 5 i (x + 5 i)) (x - 8)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$(x \cdot x + x (5 i) - 5 i x - 5 i (5 i)) (x - 8)$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

合并 $x \cdot x + x (5 i) - 5 i x - 5 i (5 i)$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

按照 $x (5 i)$ 和 $- 5 i x$ 重新排列因数。

$(x \cdot x + 5 i x - 5 i x - 5 i (5 i)) (x - 8)$

解题步骤 2.1.2

从 $5 i x$ 中减去 $5 i x$ 。

$(x \cdot x + 0 - 5 i (5 i)) (x - 8)$

解题步骤 2.1.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$(x \cdot x - 5 i (5 i)) (x - 8)$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(x^{2} - 5 i (5 i)) (x - 8)$

解题步骤 2.2.2

乘以 $- 5 i (5 i)$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $5$ 乘以 $- 5$ 。

$(x^{2} - 25 i i) (x - 8)$

解题步骤 2.2.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$(x^{2} - 25 (i^{1} i)) (x - 8)$

解题步骤 2.2.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$(x^{2} - 25 (i^{1} i^{1})) (x - 8)$

解题步骤 2.2.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{2} - 25 i^{1 + 1}) (x - 8)$

解题步骤 2.2.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$(x^{2} - 25 i^{2}) (x - 8)$

解题步骤 2.2.3

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$(x^{2} - 25 \cdot - 1) (x - 8)$

解题步骤 2.2.4

将 $- 25$ 乘以 $- 1$ 。

$(x^{2} + 25) (x - 8)$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(x^{2} + 25) (x - 8)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$x^{2} (x - 8) + 25 (x - 8)$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 8 + 25 (x - 8)$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 8 + 25 x + 25 \cdot - 8$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 8 + 25 x + 25 \cdot - 8$

解题步骤 4.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 8 + 25 x + 25 \cdot - 8$

解题步骤 4.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x^{3} + x^{2} \cdot - 8 + 25 x + 25 \cdot - 8$

解题步骤 4.2

将 $- 8$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$x^{3} - 8 \cdot x^{2} + 25 x + 25 \cdot - 8$

解题步骤 4.3

将 $25$ 乘以 $- 8$ 。

$x^{3} - 8 x^{2} + 25 x - 200$

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