有限数学示例

${(- 3 x^{3} y^{3} z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $- 3 x^{3} y^{3} z^{4}$ 运用乘积法则。

${(- 3 x^{3} y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

解题步骤 1.2

对 $- 3 x^{3} y^{3}$ 运用乘积法则。

${(- 3 x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

解题步骤 1.3

对 $- 3 x^{3}$ 运用乘积法则。

${(- 3)}^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

解题步骤 2

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$9 {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

解题步骤 3

将 ${(x^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$9 x^{3 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$9 x^{6} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

解题步骤 4

将 ${(y^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$9 x^{6} y^{3 \cdot 2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$9 x^{6} y^{6} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

解题步骤 5

将 ${(z^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$9 x^{6} y^{6} z^{4 \cdot 2} {(2 y^{2})}^{3}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$9 x^{6} y^{6} z^{8} {(2 y^{2})}^{3}$

解题步骤 6

对 $2 y^{2}$ 运用乘积法则。

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (2^{3} {(y^{2})}^{3})$

解题步骤 7

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (8 {(y^{2})}^{3})$

解题步骤 8

将 ${(y^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (8 y^{2 \cdot 3})$

解题步骤 8.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (8 y^{6})$

解题步骤 9

通过指数相加将 $y^{6}$ 乘以 $y^{6}$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $y^{6}$ 。

$9 x^{6} (y^{6} y^{6}) z^{8} \cdot 8$

解题步骤 9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 x^{6} y^{6 + 6} z^{8} \cdot 8$

解题步骤 9.3

将 $6$ 和 $6$ 相加。

$9 x^{6} y^{12} z^{8} \cdot 8$

解题步骤 10

将 $8$ 乘以 $9$ 。

$72 x^{6} y^{12} z^{8}$

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