有限数学示例

$\frac{2}{14} \cdot \frac{1}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $2$ 和 $14$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1)}{14} \cdot \frac{1}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7} \cdot \frac{1}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7} \cdot \frac{1}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

解题步骤 1.2

乘以 $\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{13}$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $\frac{1}{7}$ 乘以 $\frac{1}{13}$ 。

$\frac{1}{7 \cdot 13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

解题步骤 1.2.2

将 $7$ 乘以 $13$ 。

$\frac{1}{91} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

解题步骤 1.3

约去 $6$ 和 $14$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{91} + \frac{2 (3)}{14} \cdot \frac{5}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{91} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7} \cdot \frac{5}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{91} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7} \cdot \frac{5}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

解题步骤 1.3.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{91} + \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

解题步骤 1.4

乘以 $\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{13}$ 。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{3}{7}$ 乘以 $\frac{5}{13}$ 。

$\frac{1}{91} + \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

解题步骤 1.4.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{1}{91} + \frac{15}{7 \cdot 13} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

解题步骤 1.4.3

将 $7$ 乘以 $13$ 。

$\frac{1}{91} + \frac{15}{91} + \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13}$

解题步骤 1.5

约去 $6$ 和 $14$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{91} + \frac{15}{91} + \frac{2 (3)}{14} \cdot \frac{5}{13}$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

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解题步骤 1.5.2.1

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{91} + \frac{15}{91} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7} \cdot \frac{5}{13}$

解题步骤 1.5.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{91} + \frac{15}{91} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7} \cdot \frac{5}{13}$

解题步骤 1.5.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{91} + \frac{15}{91} + \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{13}$

解题步骤 1.6

乘以 $\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{13}$ 。

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解题步骤 1.6.1

将 $\frac{3}{7}$ 乘以 $\frac{5}{13}$ 。

$\frac{1}{91} + \frac{15}{91} + \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 13}$

解题步骤 1.6.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{1}{91} + \frac{15}{91} + \frac{15}{7 \cdot 13}$

解题步骤 1.6.3

将 $7$ 乘以 $13$ 。

$\frac{1}{91} + \frac{15}{91} + \frac{15}{91}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{1 + 15 + 15}{91}$

解题步骤 2.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $1$ 和 $15$ 相加。

$\frac{16 + 15}{91}$

解题步骤 2.2.2

将 $16$ 和 $15$ 相加。

$\frac{31}{91}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{31}{91}$

小数形式：

$0.\overline{340659}$

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