有限数学示例

$\frac{4}{r} + \frac{6}{r - 3}$

解题步骤 1

要将 $\frac{4}{r}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{r - 3}{r - 3}$ 。

$\frac{4}{r} \cdot \frac{r - 3}{r - 3} + \frac{6}{r - 3}$

解题步骤 2

要将 $\frac{6}{r - 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{r}{r}$ 。

$\frac{4}{r} \cdot \frac{r - 3}{r - 3} + \frac{6}{r - 3} \cdot \frac{r}{r}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $r (r - 3)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{4}{r}$ 乘以 $\frac{r - 3}{r - 3}$ 。

$\frac{4 (r - 3)}{r (r - 3)} + \frac{6}{r - 3} \cdot \frac{r}{r}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{6}{r - 3}$ 乘以 $\frac{r}{r}$ 。

$\frac{4 (r - 3)}{r (r - 3)} + \frac{6 r}{(r - 3) r}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(r - 3) r$ 的因式。

$\frac{4 (r - 3)}{r (r - 3)} + \frac{6 r}{r (r - 3)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{4 (r - 3) + 6 r}{r (r - 3)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从 $4 (r - 3) + 6 r$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $4 (r - 3)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (r - 3)) + 6 r}{r (r - 3)}$

解题步骤 5.1.2

从 $6 r$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (r - 3)) + 2 (3 r)}{r (r - 3)}$

解题步骤 5.1.3

从 $2 (2 (r - 3)) + 2 (3 r)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (r - 3) + 3 r)}{r (r - 3)}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{2 (2 r + 2 \cdot - 3 + 3 r)}{r (r - 3)}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{2 (2 r - 6 + 3 r)}{r (r - 3)}$

解题步骤 5.4

将 $2 r$ 和 $3 r$ 相加。

$\frac{2 (5 r - 6)}{r (r - 3)}$

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