有限数学示例

$2 {(7)}^{2} - y^{2} = 99$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 \cdot 49 - y^{2} = 99$

解题步骤 1.2

将 $2$ 乘以 $49$ 。

$98 - y^{2} = 99$

解题步骤 2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $98$ 。

$- y^{2} = 99 - 98$

解题步骤 2.2

从 $99$ 中减去 $98$ 。

$- y^{2} = 1$

解题步骤 3

将 $- y^{2} = 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- y^{2} = 1$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{1}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

用 $y^{2}$ 除以 $1$ 。

$y^{2} = \frac{1}{- 1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $1$ 除以 $- 1$ 。

$y^{2} = - 1$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 1}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = \pm i$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = i$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - i$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = i, - i$

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