有限数学示例

$(7 t^{2} - t - 8) (9 t^{2} + 7 t - 1)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(7 t^{2} - t - 8) (9 t^{2} + 7 t - 1)$ 。

$7 t^{2} (9 t^{2}) + 7 t^{2} (7 t) + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$7 \cdot 9 t^{2} t^{2} + 7 t^{2} (7 t) + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $t^{2}$ 乘以 $t^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $t^{2}$ 。

$7 \cdot 9 (t^{2} t^{2}) + 7 t^{2} (7 t) + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$7 \cdot 9 t^{2 + 2} + 7 t^{2} (7 t) + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$7 \cdot 9 t^{4} + 7 t^{2} (7 t) + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.3

将 $7$ 乘以 $9$ 。

$63 t^{4} + 7 t^{2} (7 t) + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$63 t^{4} + 7 \cdot 7 t^{2} t + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.5

通过指数相加将 $t^{2}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 2.1.5.1

移动 $t$ 。

$63 t^{4} + 7 \cdot 7 (t \cdot t^{2}) + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.5.2

将 $t$ 乘以 $t^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.5.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$63 t^{4} + 7 \cdot 7 (t^{1} t^{2}) + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$63 t^{4} + 7 \cdot 7 t^{1 + 2} + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$63 t^{4} + 7 \cdot 7 t^{3} + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.6

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$63 t^{4} + 49 t^{3} + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.7

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 1 \cdot 9 t \cdot t^{2} - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.9

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.9.1

移动 $t^{2}$ 。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 1 \cdot 9 (t^{2} t) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.9.2

将 $t^{2}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 2.1.9.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 1 \cdot 9 (t^{2} t^{1}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.9.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 1 \cdot 9 t^{2 + 1} - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.9.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 1 \cdot 9 t^{3} - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.10

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.11

使用乘法的交换性质重写。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 1 \cdot 7 t \cdot t - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.12

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 2.1.12.1

移动 $t$ 。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 1 \cdot 7 (t \cdot t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.12.2

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 1 \cdot 7 t^{2} - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.13

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 7 t^{2} - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.14

乘以 $- t \cdot - 1$ 。

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解题步骤 2.1.14.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 7 t^{2} + 1 t - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.14.2

将 $t$ 乘以 $1$ 。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 7 t^{2} + t - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.15

将 $9$ 乘以 $- 8$ 。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 7 t^{2} + t - 72 t^{2} - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.16

将 $7$ 乘以 $- 8$ 。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 7 t^{2} + t - 72 t^{2} - 56 t - 8 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.17

将 $- 8$ 乘以 $- 1$ 。

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 7 t^{2} + t - 72 t^{2} - 56 t + 8$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

从 $49 t^{3}$ 中减去 $9 t^{3}$ 。

$63 t^{4} + 40 t^{3} - 7 t^{2} - 7 t^{2} + t - 72 t^{2} - 56 t + 8$

解题步骤 2.2.2

从 $- 7 t^{2}$ 中减去 $7 t^{2}$ 。

$63 t^{4} + 40 t^{3} - 14 t^{2} + t - 72 t^{2} - 56 t + 8$

解题步骤 2.2.3

从 $- 14 t^{2}$ 中减去 $72 t^{2}$ 。

$63 t^{4} + 40 t^{3} - 86 t^{2} + t - 56 t + 8$

解题步骤 2.2.4

从 $t$ 中减去 $56 t$ 。

$63 t^{4} + 40 t^{3} - 86 t^{2} - 55 t + 8$

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