有限数学示例

$3 x - 2 y > - 13 - x + 2 y > 5$

解题步骤 1

求解 $y$ 的 $3 x - 2 y > - 13 - x + 2 y$ 。

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解题步骤 1.1

将所有包含 $y$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.1.1

从不等式两边同时减去 $2 y$ 。

$3 x - 2 y - 2 y > - 13 - x$

解题步骤 1.1.2

从 $- 2 y$ 中减去 $2 y$ 。

$3 x - 4 y > - 13 - x$

解题步骤 1.2

将所有不包含 $y$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.2.1

从不等式两边同时减去 $3 x$ 。

$- 4 y > - 13 - x - 3 x$

解题步骤 1.2.2

从 $- x$ 中减去 $3 x$ 。

$- 4 y > - 13 - 4 x$

解题步骤 1.3

将 $- 4 y > - 13 - 4 x$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $- 4 y > - 13 - 4 x$ 中的每一项除以 $- 4$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

解题步骤 1.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

解题步骤 1.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

解题步骤 1.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.3.1.1

将两个负数相除得到一个正数。

$y < \frac{13}{4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

解题步骤 1.3.3.1.2

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.3.1.2.1

约去公因数。

$y < \frac{13}{4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

解题步骤 1.3.3.1.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$y < \frac{13}{4} + x$

解题步骤 2

求解 $y$ 的 $- 13 - x + 2 y > 5$ 。

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解题步骤 2.1

将所有不包含 $y$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1.1

在不等式两边同时加上 $13$ 。

$- x + 2 y > 5 + 13$

解题步骤 2.1.2

在不等式两边同时加上 $x$ 。

$2 y > 5 + 13 + x$

解题步骤 2.1.3

将 $5$ 和 $13$ 相加。

$2 y > 18 + x$

解题步骤 2.2

将 $2 y > 18 + x$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $2 y > 18 + x$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y}{2} > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y}{2} > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

用 $18$ 除以 $2$ 。

$y > 9 + \frac{x}{2}$

解题步骤 3

求 $y < \frac{13}{4} + x$ 和 $y > 9 + \frac{x}{2}$ 的交点。

$9 + \frac{x}{2} < y < \frac{13}{4} + x$

解题步骤 4

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