有限数学示例

$\log (5 \log_{2} (x)) = 1$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log (5 \log_{2} (x)) = 1$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{1} = 5 \log_{2} (x)$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $5 \log_{2} (x) = 10^{1}$ 。

$5 \log_{2} (x) = 10$

解题步骤 2.2

将 $5 \log_{2} (x) = 10^{1}$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $5 \log_{2} (x) = 10^{1}$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 \log_{2} (x)}{5} = \frac{10^{1}}{5}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 \log_{2} (x)}{5} = \frac{10^{1}}{5}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $\log_{2} (x)$ 除以 $1$ 。

$\log_{2} (x) = \frac{10^{1}}{5}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

计算指数。

$\log_{2} (x) = \frac{10}{5}$

解题步骤 2.2.3.2

用 $10$ 除以 $5$ 。

$\log_{2} (x) = 2$

解题步骤 2.3

使用对数的定义将 $\log_{2} (x) = 2$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$2^{2} = x$

解题步骤 2.4

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1

将方程重写为 $x = 2^{2}$ 。

$x = 2^{2}$

解题步骤 2.4.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = 4$

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