有限数学示例

$6 (4 x - 2) - 8 x < 4 (1 + 4 x) - 12$

解题步骤 1

化简 $6 (4 x - 2) - 8 x$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$6 (4 x) + 6 \cdot - 2 - 8 x < 4 (1 + 4 x) - 12$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$24 x + 6 \cdot - 2 - 8 x < 4 (1 + 4 x) - 12$

解题步骤 1.1.3

将 $6$ 乘以 $- 2$ 。

$24 x - 12 - 8 x < 4 (1 + 4 x) - 12$

$24 x - 12 - 8 x < 4 (1 + 4 x) - 12$

解题步骤 1.2

从 $24 x$ 中减去 $8 x$ 。

$16 x - 12 < 4 (1 + 4 x) - 12$

$16 x - 12 < 4 (1 + 4 x) - 12$

解题步骤 2

化简 $4 (1 + 4 x) - 12$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$16 x - 12 < 4 \cdot 1 + 4 (4 x) - 12$

解题步骤 2.1.2

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$16 x - 12 < 4 + 4 (4 x) - 12$

解题步骤 2.1.3

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$16 x - 12 < 4 + 16 x - 12$

$16 x - 12 < 4 + 16 x - 12$

解题步骤 2.2

从 $4$ 中减去 $12$ 。

$16 x - 12 < 16 x - 8$

$16 x - 12 < 16 x - 8$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $16 x$ 。

$16 x - 12 - 16 x < - 8$

解题步骤 3.2

合并 $16 x - 12 - 16 x$ 中相反的项。

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解题步骤 3.2.1

从 $16 x$ 中减去 $16 x$ 。

$0 - 12 < - 8$

解题步骤 3.2.2

从 $0$ 中减去 $12$ 。

$- 12 < - 8$

$- 12 < - 8$

$- 12 < - 8$

解题步骤 4

因为 $- 12 < - 8$ ，所以该不等式对于 $x$ 的任意值恒成立。

所有实数

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$