有限数学示例

${(\frac{1}{2})}^{3 x - 1} < {(\frac{1}{2})}^{2 x + 1}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

${(\frac{1}{2})}^{3 x - 1} < {(\frac{1}{2})}^{2 x + 1}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$3 x - 1 < 2 x + 1$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从不等式两边同时减去 $2 x$ 。

$3 x - 1 - 2 x < 1$

解题步骤 3.1.2

从 $3 x$ 中减去 $2 x$ 。

$x - 1 < 1$

$x - 1 < 1$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.2.1

在不等式两边同时加上 $1$ 。

$x < 1 + 1$

解题步骤 3.2.2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x < 2$

$x < 2$

$x < 2$

解题步骤 4

解由使等式成立的所有区间组成。

$x > 2$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > 2$

区间计数法：

$(2, \infty)$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$