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有限数学 示例
解题步骤 1
通过把每个因数设为 并求解的方式求表达式从负变为正的所有值。
解题步骤 2
在等式两边都加上 。
解题步骤 3
求解每个因式,以求出绝对值表达式从负数变为正数的值。
解题步骤 4
合并解集。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
将 的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 5.2
定义域为使表达式有定义的所有值 。
解题步骤 6
使用每一个根建立验证区间。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 7.1.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 7.1.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 7.1.3
左边的 大于右边的 ,即给定的命题恒为真命题。
True
True
解题步骤 7.2
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 7.2.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 7.2.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 7.2.3
左边的 不大于右边的 ,即给定的命题是假命题。
False
False
解题步骤 7.3
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 7.3.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 7.3.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 7.3.3
左边的 大于右边的 ,即给定的命题恒为真命题。
True
True
解题步骤 7.4
比较各区间以判定哪些区间能满足原不等式。
为真
为假
为真
为真
为假
为真
解题步骤 8
解由使等式成立的所有区间组成。
或
解题步骤 9
结果可以多种形式表示。
不等式形式:
区间计数法:
解题步骤 10