有限数学示例

$2.6 + 3.3 x - 0.2 x^{2} = 0$

解题步骤 1

从 $2.6 + 3.3 x - 0.2 x^{2}$ 中分解出因数 $- 0.1$ 。

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解题步骤 1.1

将表达式重新排序。

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解题步骤 1.1.1

移动 $2.6$ 。

$3.3 x - 0.2 x^{2} + 2.6 = 0$

解题步骤 1.1.2

将 $3.3 x$ 和 $- 0.2 x^{2}$ 重新排序。

$- 0.2 x^{2} + 3.3 x + 2.6 = 0$

解题步骤 1.2

从 $- 0.2 x^{2}$ 中分解出因数 $- 0.1$ 。

$- 0.1 (2 x^{2}) + 3.3 x + 2.6 = 0$

解题步骤 1.3

从 $3.3 x$ 中分解出因数 $- 0.1$ 。

$- 0.1 (2 x^{2}) - 0.1 (- 33 x) + 2.6 = 0$

解题步骤 1.4

从 $2.6$ 中分解出因数 $- 0.1$ 。

$- 0.1 (2 x^{2}) - 0.1 (- 33 x) - 0.1 \cdot - 26 = 0$

解题步骤 1.5

从 $- 0.1 (2 x^{2}) - 0.1 (- 33 x)$ 中分解出因数 $- 0.1$ 。

$- 0.1 (2 x^{2} - 33 x) - 0.1 \cdot - 26 = 0$

解题步骤 1.6

从 $- 0.1 (2 x^{2} - 33 x) - 0.1 (- 26)$ 中分解出因数 $- 0.1$ 。

$- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26) = 0$

解题步骤 2

将 $- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26) = 0$ 中的每一项除以 $- 0.1$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26) = 0$ 中的每一项都除以 $- 0.1$ 。

$\frac{- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $- 0.1$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $2 x^{2} - 33 x - 26$ 除以 $1$ 。

$2 x^{2} - 33 x - 26 = \frac{0}{- 0.1}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $0$ 除以 $- 0.1$ 。

$2 x^{2} - 33 x - 26 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 2$ 、 $b = - 33$ 和 $c = - 26$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{33 \pm \sqrt{{(- 33)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 26)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $- 33$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 4 \cdot 2 \cdot - 26}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot - 26$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 8 \cdot - 26}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $- 26$ 。

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 208}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.3

将 $1089$ 和 $208$ 相加。

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1297}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1297}}{4}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{33 + \sqrt{1297}}{4}, \frac{33 - \sqrt{1297}}{4}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{33 + \sqrt{1297}}{4}, \frac{33 - \sqrt{1297}}{4}$

小数形式：

$x = 17.25347155 \dots, - 0.75347155 \dots$

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