有限数学示例

$25 - {(4 x - 1)}^{2} = 0$

解题步骤 1

化简 $25 - {(4 x - 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 ${(4 x - 1)}^{2}$ 重写为 $(4 x - 1) (4 x - 1)$ 。

$25 - ((4 x - 1) (4 x - 1)) = 0$

解题步骤 1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(4 x - 1) (4 x - 1)$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

运用分配律。

$25 - (4 x (4 x - 1) - 1 (4 x - 1)) = 0$

解题步骤 1.1.2.2

运用分配律。

$25 - (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x - 1)) = 0$

解题步骤 1.1.2.3

运用分配律。

$25 - (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

解题步骤 1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$25 - (4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

解题步骤 1.1.3.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.3.1.2.1

移动 $x$ 。

$25 - (4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

解题步骤 1.1.3.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$25 - (4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

解题步骤 1.1.3.1.3

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$25 - (16 x^{2} + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

解题步骤 1.1.3.1.4

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$25 - (16 x^{2} - 4 x - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

解题步骤 1.1.3.1.5

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$25 - (16 x^{2} - 4 x - 4 x - 1 \cdot - 1) = 0$

解题步骤 1.1.3.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$25 - (16 x^{2} - 4 x - 4 x + 1) = 0$

解题步骤 1.1.3.2

从 $- 4 x$ 中减去 $4 x$ 。

$25 - (16 x^{2} - 8 x + 1) = 0$

解题步骤 1.1.4

运用分配律。

$25 - (16 x^{2}) - (- 8 x) - 1 \cdot 1 = 0$

解题步骤 1.1.5

化简。

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解题步骤 1.1.5.1

将 $16$ 乘以 $- 1$ 。

$25 - 16 x^{2} - (- 8 x) - 1 \cdot 1 = 0$

解题步骤 1.1.5.2

将 $- 8$ 乘以 $- 1$ 。

$25 - 16 x^{2} + 8 x - 1 \cdot 1 = 0$

解题步骤 1.1.5.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$25 - 16 x^{2} + 8 x - 1 = 0$

解题步骤 1.2

从 $25$ 中减去 $1$ 。

$- 16 x^{2} + 8 x + 24 = 0$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x = - 1, \frac{3}{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - 1, \frac{3}{2}$

小数形式：

$x = - 1, 1.5$

带分数形式：

$x = - 1, 1 \frac{1}{2}$

解题步骤 4

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