有限数学示例

$x^{2} - (a + 2) x + 2 a > 0$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$x^{2} + (- a - 1 \cdot 2) x + 2 a > 0$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$x^{2} + (- a - 2) x + 2 a > 0$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$x^{2} - a x - 2 x + 2 a > 0$

解题步骤 2

将所有不包含 $a$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$- a x - 2 x + 2 a > - x^{2}$

解题步骤 2.2

在不等式两边同时加上 $2 x$ 。

$- a x + 2 a > - x^{2} + 2 x$

解题步骤 3

从 $- a x + 2 a$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 3.1

从 $- a x$ 中分解出因数 $a$ 。

$a (- 1 x) + 2 a > - x^{2} + 2 x$

解题步骤 3.2

从 $2 a$ 中分解出因数 $a$ 。

$a (- 1 x) + a \cdot 2 > - x^{2} + 2 x$

解题步骤 3.3

从 $a (- 1 x) + a \cdot 2$ 中分解出因数 $a$ 。

$a (- 1 x + 2) > - x^{2} + 2 x$

解题步骤 4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$a (- x + 2) > - x^{2} + 2 x$

解题步骤 5

将 $a (- x + 2) > - x^{2} + 2 x$ 中的每一项除以 $- x + 2$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $a (- x + 2) > - x^{2} + 2 x$ 中的每一项都除以 $- x + 2$ 。

$\frac{a (- x + 2)}{- x + 2} > \frac{- x^{2}}{- x + 2} + \frac{2 x}{- x + 2}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $- x + 2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{a (- x + 2)}{- x + 2} > \frac{- x^{2}}{- x + 2} + \frac{2 x}{- x + 2}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a > \frac{- x^{2}}{- x + 2} + \frac{2 x}{- x + 2}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

在公分母上合并分子。

$a > \frac{- x^{2} + 2 x}{- x + 2}$

解题步骤 5.3.2

从 $- x^{2} + 2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 5.3.2.1

从 $- x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$a > \frac{x (- x) + 2 x}{- x + 2}$

解题步骤 5.3.2.2

从 $2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$a > \frac{x (- x) + x \cdot 2}{- x + 2}$

解题步骤 5.3.2.3

从 $x (- x) + x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$a > \frac{x (- x + 2)}{- x + 2}$

解题步骤 5.3.3

约去 $- x + 2$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.3.1

约去公因数。

$a > \frac{x (- x + 2)}{- x + 2}$

解题步骤 5.3.3.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$a > x$

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