有限数学示例

$a^{2} + \sqrt{17^{2}} = \sqrt{22^{2}}$

解题步骤 1

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$a^{2} + 17 = \sqrt{22^{2}}$

解题步骤 2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$a^{2} + 17 = 22$

解题步骤 3

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $17$ 。

$a^{2} = 22 - 17$

解题步骤 3.2

从 $22$ 中减去 $17$ 。

$a^{2} = 5$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{5}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$a = \sqrt{5}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$a = - \sqrt{5}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$a = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$a = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

小数形式：

$a = 2.23606797 \dots, - 2.23606797 \dots$

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