有限数学示例

$\sin (105) (x b a^{5 r})$

解题步骤 1

$\sin (105)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ 。

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解题步骤 1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\sin (75) (x b a^{5 r})$

解题步骤 1.2

将 $75$ 拆分为两个角，其中六个三角函数的值为已知。

$\sin (30 + 45) (x b a^{5 r})$

解题步骤 1.3

使用两角和公式。

$(\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45)) (x b a^{5 r})$

解题步骤 1.4

$\sin (30)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$(\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45)) (x b a^{5 r})$

解题步骤 1.5

$\cos (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45)) (x b a^{5 r})$

解题步骤 1.6

$\cos (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45)) (x b a^{5 r})$

解题步骤 1.7

$\sin (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) (x b a^{5 r})$

解题步骤 1.8

化简 $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

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解题步骤 1.8.1

化简每一项。

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解题步骤 1.8.1.1

乘以 $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

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解题步骤 1.8.1.1.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$(\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) (x b a^{5 r})$

解题步骤 1.8.1.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) (x b a^{5 r})$

解题步骤 1.8.1.2

乘以 $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

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解题步骤 1.8.1.2.1

将 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}) (x b a^{5 r})$

解题步骤 1.8.1.2.2

使用根数乘积法则进行合并。

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}) (x b a^{5 r})$

解题步骤 1.8.1.2.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}) (x b a^{5 r})$

解题步骤 1.8.1.2.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}) (x b a^{5 r})$

解题步骤 1.8.2

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} (x b a^{5 r})$

解题步骤 2

乘以 $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} (x b a^{5 r})$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $x$ 和 $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ 。

$\frac{x (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{4} (b a^{5 r})$

解题步骤 2.2

组合 $b$ 和 $\frac{x (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{4}$ 。

$\frac{b (x (\sqrt{2} + \sqrt{6}))}{4} a^{5 r}$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{b (x (\sqrt{2} + \sqrt{6}))}{4}$ 和 $a^{5 r}$ 。

$\frac{b (x (\sqrt{2} + \sqrt{6})) a^{5 r}}{4}$

$\frac{b x (\sqrt{2} + \sqrt{6}) a^{5 r}}{4}$

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