有限数学示例

$\sin (\frac{2 π}{3}) \cos (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{2 π}{3}) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\sin (\frac{π}{3}) \cos (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{2 π}{3}) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 2

$\sin (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{2 π}{3}) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 3

$\cos (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (\frac{2 π}{3}) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 4

乘以 $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \cos (\frac{2 π}{3}) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} + \cos (\frac{2 π}{3}) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 4.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \cos (\frac{2 π}{3}) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 4.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \cos (\frac{2 π}{3}) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 5

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 6

$\cos (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 7

$\sin (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 8

乘以 $- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

小数形式：

$0.25881904 \dots$

有限数学 示例

有限数学示例