有限数学 示例

g2 के लिये हल कीजिये 1/3* 27+ 的对数底数 2 36 的对数底数 2 = g 的对数底数 2
解题步骤 1
化简左边。
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解题步骤 1.1
组合
解题步骤 2
将所有包含对数的项移到等式左边。
解题步骤 3
使用对数的商数性质,即
解题步骤 4
化简每一项。
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解题步骤 4.1
重写为
解题步骤 4.2
通过将 移到对数外来展开
解题步骤 4.3
约去 的公因数。
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解题步骤 4.3.1
约去公因数。
解题步骤 4.3.2
除以
解题步骤 5
使用对数积的性质,即
解题步骤 6
乘以
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解题步骤 6.1
组合
解题步骤 6.2
乘以
解题步骤 7
使用对数的定义将 重写成指数形式。如果 是正实数且 ,则 等价于
解题步骤 8
求解
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解题步骤 8.1
将方程重写为
解题步骤 8.2
任何数的 次方都是
解题步骤 8.3
求方程中各项的最小公分母 (LCD)。
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解题步骤 8.3.1
求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。
解题步骤 8.3.2
1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。
解题步骤 8.4
中的每一项乘以 以消去分数。
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解题步骤 8.4.1
中的每一项乘以
解题步骤 8.4.2
化简左边。
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解题步骤 8.4.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 8.4.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 8.4.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 8.4.3
化简右边。
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解题步骤 8.4.3.1
乘以
解题步骤 8.5
将方程重写为