有限数学示例

$y - \frac{2 y - 7}{\frac{7}{\frac{20}{21} + \frac{4}{3 y}}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将分子乘以分母的倒数。

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20}{21} + \frac{4}{3 y}}{7})$

解题步骤 1.2

化简分子。

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解题步骤 1.2.1

要将 $\frac{20}{21}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20}{21} \cdot \frac{y}{y} + \frac{4}{3 y}}{7})$

解题步骤 1.2.2

要将 $\frac{4}{3 y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20}{21} \cdot \frac{y}{y} + \frac{4}{3 y} \cdot \frac{7}{7}}{7})$

解题步骤 1.2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $21 y$ 的形式。

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解题步骤 1.2.3.1

将 $\frac{20}{21}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20 y}{21 y} + \frac{4}{3 y} \cdot \frac{7}{7}}{7})$

解题步骤 1.2.3.2

将 $\frac{4}{3 y}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20 y}{21 y} + \frac{4 \cdot 7}{3 y \cdot 7}}{7})$

解题步骤 1.2.3.3

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20 y}{21 y} + \frac{4 \cdot 7}{21 y}}{7})$

解题步骤 1.2.4

在公分母上合并分子。

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20 y + 4 \cdot 7}{21 y}}{7})$

解题步骤 1.2.5

从 $20 y + 4 \cdot 7$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.2.5.1

从 $20 y$ 中分解出因数 $4$ 。

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{4 (5 y) + 4 \cdot 7}{21 y}}{7})$

解题步骤 1.2.5.2

从 $4 \cdot 7$ 中分解出因数 $4$ 。

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{4 (5 y) + 4 (7)}{21 y}}{7})$

解题步骤 1.2.5.3

从 $4 (5 y) + 4 (7)$ 中分解出因数 $4$ 。

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{4 (5 y + 7)}{21 y}}{7})$

解题步骤 1.3

将分子乘以分母的倒数。

$y - ((2 y - 7) (\frac{4 (5 y + 7)}{21 y} \cdot \frac{1}{7}))$

解题步骤 1.4

乘以 $\frac{4 (5 y + 7)}{21 y} \cdot \frac{1}{7}$ 。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{4 (5 y + 7)}{21 y}$ 乘以 $\frac{1}{7}$ 。

$y - ((2 y - 7) \frac{4 (5 y + 7)}{21 y \cdot 7})$

解题步骤 1.4.2

将 $7$ 乘以 $21$ 。

$y - ((2 y - 7) \frac{4 (5 y + 7)}{147 y})$

解题步骤 1.5

将 $2 y - 7$ 乘以 $\frac{4 (5 y + 7)}{147 y}$ 。

$y - \frac{(2 y - 7) (4 (5 y + 7))}{147 y}$

解题步骤 1.6

将 $4$ 移到 $2 y - 7$ 的左侧。

$y - \frac{4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

解题步骤 2

要将 $y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{147 y}{147 y}$ 。

$y \cdot \frac{147 y}{147 y} - \frac{4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $y$ 和 $\frac{147 y}{147 y}$ 。

$\frac{y (147 y)}{147 y} - \frac{4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{y (147 y) - 4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{147 y \cdot y - 4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 4.2.1

移动 $y$ 。

$\frac{147 (y \cdot y) - 4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

解题步骤 4.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{147 y^{2} - 4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$\frac{147 y^{2} + (- 4 (2 y) - 4 \cdot - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

解题步骤 4.4

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{147 y^{2} + (- 8 y - 4 \cdot - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

解题步骤 4.5

将 $- 4$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{147 y^{2} + (- 8 y + 28) (5 y + 7)}{147 y}$

解题步骤 4.6

使用 FOIL 方法展开 $(- 8 y + 28) (5 y + 7)$ 。

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解题步骤 4.6.1

运用分配律。

$\frac{147 y^{2} - 8 y (5 y + 7) + 28 (5 y + 7)}{147 y}$

解题步骤 4.6.2

运用分配律。

$\frac{147 y^{2} - 8 y (5 y) - 8 y \cdot 7 + 28 (5 y + 7)}{147 y}$

解题步骤 4.6.3

运用分配律。

$\frac{147 y^{2} - 8 y (5 y) - 8 y \cdot 7 + 28 (5 y) + 28 \cdot 7}{147 y}$

解题步骤 4.7

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.7.1

化简每一项。

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解题步骤 4.7.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{147 y^{2} - 8 \cdot 5 y \cdot y - 8 y \cdot 7 + 28 (5 y) + 28 \cdot 7}{147 y}$

解题步骤 4.7.1.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 4.7.1.2.1

移动 $y$ 。

$\frac{147 y^{2} - 8 \cdot 5 (y \cdot y) - 8 y \cdot 7 + 28 (5 y) + 28 \cdot 7}{147 y}$

解题步骤 4.7.1.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{147 y^{2} - 8 \cdot 5 y^{2} - 8 y \cdot 7 + 28 (5 y) + 28 \cdot 7}{147 y}$

解题步骤 4.7.1.3

将 $- 8$ 乘以 $5$ 。

$\frac{147 y^{2} - 40 y^{2} - 8 y \cdot 7 + 28 (5 y) + 28 \cdot 7}{147 y}$

解题步骤 4.7.1.4

将 $7$ 乘以 $- 8$ 。

$\frac{147 y^{2} - 40 y^{2} - 56 y + 28 (5 y) + 28 \cdot 7}{147 y}$

解题步骤 4.7.1.5

将 $5$ 乘以 $28$ 。

$\frac{147 y^{2} - 40 y^{2} - 56 y + 140 y + 28 \cdot 7}{147 y}$

解题步骤 4.7.1.6

将 $28$ 乘以 $7$ 。

$\frac{147 y^{2} - 40 y^{2} - 56 y + 140 y + 196}{147 y}$

解题步骤 4.7.2

将 $- 56 y$ 和 $140 y$ 相加。

$\frac{147 y^{2} - 40 y^{2} + 84 y + 196}{147 y}$

解题步骤 4.8

从 $147 y^{2}$ 中减去 $40 y^{2}$ 。

$\frac{107 y^{2} + 84 y + 196}{147 y}$

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