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有限数学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.2
约去公因数。
解题步骤 1.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.2.2
约去公因数。
解题步骤 1.2.3
重写表达式。
解题步骤 2
两边同时乘以 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
化简左边。
解题步骤 3.1.1
化简 。
解题步骤 3.1.1.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.1.1.2
约去 的公因数。
解题步骤 3.1.1.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.1.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.1.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.1.1.3
约去 的公因数。
解题步骤 3.1.1.3.1
约去公因数。
解题步骤 3.1.1.3.2
重写表达式。
解题步骤 3.2
化简右边。
解题步骤 3.2.1
化简 。
解题步骤 3.2.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.1.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.1.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.1.1.3
约去公因数。
解题步骤 3.2.1.1.4
重写表达式。
解题步骤 3.2.1.2
组合 和 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
将方程重写为 。
解题步骤 4.2
等式两边同时乘以 。
解题步骤 4.3
化简方程的两边。
解题步骤 4.3.1
化简左边。
解题步骤 4.3.1.1
化简 。
解题步骤 4.3.1.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 4.3.1.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 4.3.1.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 4.3.1.1.2
约去 的公因数。
解题步骤 4.3.1.1.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.3.1.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 4.3.1.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 4.3.2
化简右边。
解题步骤 4.3.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 4.3.2.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.3.2.1.2
约去公因数。
解题步骤 4.3.2.1.3
重写表达式。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
将 的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 5.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 5.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 5.2.2
化简左边。
解题步骤 5.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 5.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 5.2.3
化简右边。
解题步骤 5.2.3.1
用 除以 。
解题步骤 5.3
定义域为使表达式有定义的所有值 。
解题步骤 6
使用每一个根建立验证区间。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 7.1.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 7.1.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 7.1.3
左边的 不大于右边的 ,即给定的命题是假命题。
False
False
解题步骤 7.2
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 7.2.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 7.2.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 7.2.3
左边的 大于右边的 ,即给定的命题恒为真命题。
True
True
解题步骤 7.3
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 7.3.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 7.3.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 7.3.3
左边的 不大于右边的 ,即给定的命题是假命题。
False
False
解题步骤 7.4
比较各区间以判定哪些区间能满足原不等式。
为假
为真
为假
为假
为真
为假
解题步骤 8
解由使等式成立的所有区间组成。
解题步骤 9
结果可以多种形式表示。
不等式形式:
区间计数法:
解题步骤 10