有限数学示例

$- \frac{2}{3} p - \frac{5}{3} < 2 p$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $p$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$- \frac{p \cdot 2}{3} - \frac{5}{3} < 2 p$

解题步骤 1.2

将 $2$ 移到 $p$ 的左侧。

$- \frac{2 p}{3} - \frac{5}{3} < 2 p$

解题步骤 2

将所有包含 $p$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $2 p$ 。

$- \frac{2 p}{3} - \frac{5}{3} - 2 p < 0$

解题步骤 2.2

要将 $- 2 p$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{2 p}{3} - 2 p \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} < 0$

解题步骤 2.3

组合 $- 2 p$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{2 p}{3} + \frac{- 2 p \cdot 3}{3} - \frac{5}{3} < 0$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- 2 p - 2 p \cdot 3}{3} - \frac{5}{3} < 0$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 2 p - 2 p \cdot 3 - 5}{3} < 0$

解题步骤 2.6

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 p - 6 p - 5}{3} < 0$

解题步骤 2.7

从 $- 2 p$ 中减去 $6 p$ 。

$\frac{- 8 p - 5}{3} < 0$

解题步骤 2.8

从 $- 8 p$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (8 p) - 5}{3} < 0$

解题步骤 2.9

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$\frac{- (8 p) - 1 (5)}{3} < 0$

解题步骤 2.10

从 $- (8 p) - 1 (5)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (8 p + 5)}{3} < 0$

解题步骤 2.11

将 $- (8 p + 5)$ 重写为 $- 1 (8 p + 5)$ 。

$\frac{- 1 (8 p + 5)}{3} < 0$

解题步骤 2.12

将负号移到分数的前面。

$- \frac{8 p + 5}{3} < 0$

解题步骤 3

将 $- \frac{8 p + 5}{3} < 0$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- \frac{8 p + 5}{3} < 0$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{8 p + 5}{3}}{- 1} > \frac{0}{- 1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{8 p + 5}{3}}{1} > \frac{0}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

用 $\frac{8 p + 5}{3}$ 除以 $1$ 。

$\frac{8 p + 5}{3} > \frac{0}{- 1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $0$ 除以 $- 1$ 。

$\frac{8 p + 5}{3} > 0$

解题步骤 4

两边同时乘以 $3$ 。

$\frac{8 p + 5}{3} \cdot 3 > 0 \cdot 3$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1

约去公因数。

$\frac{8 p + 5}{3} \cdot 3 > 0 \cdot 3$

解题步骤 5.1.1.2

重写表达式。

$8 p + 5 > 0 \cdot 3$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

将 $0$ 乘以 $3$ 。

$8 p + 5 > 0$

解题步骤 6

求解 $p$ 。

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解题步骤 6.1

从不等式两边同时减去 $5$ 。

$8 p > - 5$

解题步骤 6.2

将 $8 p > - 5$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 6.2.1

将 $8 p > - 5$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 p}{8} > \frac{- 5}{8}$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 p}{8} > \frac{- 5}{8}$

解题步骤 6.2.2.1.2

用 $p$ 除以 $1$ 。

$p > \frac{- 5}{8}$

解题步骤 6.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$p > - \frac{5}{8}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$p > - \frac{5}{8}$

区间计数法：

$(- \frac{5}{8}, \infty)$

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