有限数学示例

$t = \frac{\log (15300) - \log (8000)}{4 \log (1.015)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$t = \frac{\log (\frac{15300}{8000})}{4 \log (1.015)}$

解题步骤 1.2

约去 $15300$ 和 $8000$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $15300$ 中分解出因数 $100$ 。

$t = \frac{\log (\frac{100 (153)}{8000})}{4 \log (1.015)}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $8000$ 中分解出因数 $100$ 。

$t = \frac{\log (\frac{100 \cdot 153}{100 \cdot 80})}{4 \log (1.015)}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$t = \frac{\log (\frac{100 \cdot 153}{100 \cdot 80})}{4 \log (1.015)}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{4 \log (1.015)}$

解题步骤 2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \log (1.015)$ 。

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{\log ({1.015}^{4})}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $1.015$ 进行 $4$ 次方运算。

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{\log (1.06136355)}$

解题步骤 3.2

$1.06136355$ 的底数 $10$ 约为 $0.02586416$ 。

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{0.02586416}$

解题步骤 4

用 $153$ 除以 $80$ 。

$t = \frac{\log (1.9125)}{0.02586416}$

解题步骤 5

$1.9125$ 的底数 $10$ 约为 $0.28160144$ 。

$t = \frac{0.28160144}{0.02586416}$

解题步骤 6

用 $0.28160144$ 除以 $0.02586416$ 。

$t = 10.88770506$

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