有限数学示例

$3 t - 18 t^{2} = 81 t$

解题步骤 1

将所有包含 $t$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $81 t$ 。

$3 t - 18 t^{2} - 81 t = 0$

解题步骤 1.2

从 $3 t$ 中减去 $81 t$ 。

$- 18 t^{2} - 78 t = 0$

$- 18 t^{2} - 78 t = 0$

解题步骤 2

从 $- 18 t^{2} - 78 t$ 中分解出因数 $- 6 t$ 。

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解题步骤 2.1

从 $- 18 t^{2}$ 中分解出因数 $- 6 t$ 。

$- 6 t (3 t) - 78 t = 0$

解题步骤 2.2

从 $- 78 t$ 中分解出因数 $- 6 t$ 。

$- 6 t (3 t) - 6 t \cdot 13 = 0$

解题步骤 2.3

从 $- 6 t (3 t) - 6 t (13)$ 中分解出因数 $- 6 t$ 。

$- 6 t (3 t + 13) = 0$

$- 6 t (3 t + 13) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$t = 0$

$3 t + 13 = 0$

解题步骤 4

将 $t$ 设为等于 $0$ 。

$t = 0$

解题步骤 5

将 $3 t + 13$ 设为等于 $0$ 并求解 $t$ 。

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解题步骤 5.1

将 $3 t + 13$ 设为等于 $0$ 。

$3 t + 13 = 0$

解题步骤 5.2

求解 $t$ 的 $3 t + 13 = 0$ 。

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解题步骤 5.2.1

从等式两边同时减去 $13$ 。

$3 t = - 13$

解题步骤 5.2.2

将 $3 t = - 13$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 5.2.2.1

将 $3 t = - 13$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 t}{3} = \frac{- 13}{3}$

解题步骤 5.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 t}{3} = \frac{- 13}{3}$

解题步骤 5.2.2.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{- 13}{3}$

$t = \frac{- 13}{3}$

$t = \frac{- 13}{3}$

解题步骤 5.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$t = - \frac{13}{3}$

$t = - \frac{13}{3}$

$t = - \frac{13}{3}$

$t = - \frac{13}{3}$

$t = - \frac{13}{3}$

解题步骤 6

最终解为使 $- 6 t (3 t + 13) = 0$ 成立的所有值。

$t = 0, - \frac{13}{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = 0, - \frac{13}{3}$

小数形式：

$t = 0, - 4.\overline{3}$

带分数形式：

$t = 0, - 4 \frac{1}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$