有限数学示例

$\frac{1}{4} \cdot (2 x - 1) > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1) > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$\frac{1}{4} \cdot (2 x - 1) > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\frac{1}{4} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot - 1 > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

解题步骤 1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2 (2)} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot - 1 > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

解题步骤 1.4.2

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2 (2)} (2 (x)) + \frac{1}{4} \cdot - 1 > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

解题步骤 1.4.3

约去公因数。

$\frac{1}{2 \cdot 2} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot - 1 > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

解题步骤 1.4.4

重写表达式。

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \cdot - 1 > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

解题步骤 1.5

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot - 1 > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

解题步骤 1.6

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $- 1$ 。

$\frac{x}{2} + \frac{- 1}{4} > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

解题步骤 1.7

将负号移到分数的前面。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

解题步骤 2

化简 $\frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{1}{6} (3 x) + \frac{1}{6} \cdot - 2$

解题步骤 2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{1}{3 (2)} (3 x) + \frac{1}{6} \cdot - 2$

解题步骤 2.2.2

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{1}{3 (2)} (3 (x)) + \frac{1}{6} \cdot - 2$

解题步骤 2.2.3

约去公因数。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{1}{3 \cdot 2} (3 x) + \frac{1}{6} \cdot - 2$

解题步骤 2.2.4

重写表达式。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{1}{2} x + \frac{1}{6} \cdot - 2$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} + \frac{1}{6} \cdot - 2$

解题步骤 2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} + \frac{1}{2 (3)} \cdot - 2$

解题步骤 2.4.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 1)$

解题步骤 2.4.3

约去公因数。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 1)$

解题步骤 2.4.4

重写表达式。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} + \frac{1}{3} \cdot - 1$

解题步骤 2.5

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $- 1$ 。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} + \frac{- 1}{3}$

解题步骤 2.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} - \frac{1}{3}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $\frac{x}{2}$ 。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} - \frac{x}{2} > - \frac{1}{3}$

解题步骤 3.2

合并 $\frac{x}{2} - \frac{1}{4} - \frac{x}{2}$ 中相反的项。

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解题步骤 3.2.1

从 $\frac{x}{2}$ 中减去 $\frac{x}{2}$ 。

$0 - \frac{1}{4} > - \frac{1}{3}$

解题步骤 3.2.2

从 $0$ 中减去 $\frac{1}{4}$ 。

$- \frac{1}{4} > - \frac{1}{3}$

解题步骤 4

因为 $- \frac{1}{4} > - \frac{1}{3}$ ，所以该不等式对于 $x$ 的任意值恒成立。

所有实数

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

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