有限数学示例

$| \frac{1 - 2 x}{4} | = \frac{2}{3}$

解题步骤 1

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$\frac{1 - 2 x}{4} = \pm \frac{2}{3}$

解题步骤 2

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$\frac{1 - 2 x}{4} = \frac{2}{3}$

解题步骤 2.2

两边同时乘以 $4$ 。

$\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4 = \frac{2}{3} \cdot 4$

解题步骤 2.3

化简。

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解题步骤 2.3.1

化简左边。

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解题步骤 2.3.1.1

化简 $\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4$ 。

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解题步骤 2.3.1.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4 = \frac{2}{3} \cdot 4$

解题步骤 2.3.1.1.1.2

重写表达式。

$1 - 2 x = \frac{2}{3} \cdot 4$

解题步骤 2.3.1.1.2

将 $1$ 和 $- 2 x$ 重新排序。

$- 2 x + 1 = \frac{2}{3} \cdot 4$

解题步骤 2.3.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.1

乘以 $\frac{2}{3} \cdot 4$ 。

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解题步骤 2.3.2.1.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $4$ 。

$- 2 x + 1 = \frac{2 \cdot 4}{3}$

解题步骤 2.3.2.1.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$- 2 x + 1 = \frac{8}{3}$

解题步骤 2.4

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.4.1.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- 2 x = \frac{8}{3} - 1$

解题步骤 2.4.1.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- 2 x = \frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 2.4.1.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$- 2 x = \frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

解题步骤 2.4.1.4

在公分母上合并分子。

$- 2 x = \frac{8 - 1 \cdot 3}{3}$

解题步骤 2.4.1.5

化简分子。

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解题步骤 2.4.1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- 2 x = \frac{8 - 3}{3}$

解题步骤 2.4.1.5.2

从 $8$ 中减去 $3$ 。

$- 2 x = \frac{5}{3}$

解题步骤 2.4.2

将 $- 2 x = \frac{5}{3}$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 2.4.2.1

将 $- 2 x = \frac{5}{3}$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\frac{5}{3}}{- 2}$

解题步骤 2.4.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.4.2.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\frac{5}{3}}{- 2}$

解题步骤 2.4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\frac{5}{3}}{- 2}$

解题步骤 2.4.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.4.2.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

解题步骤 2.4.2.3.2

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{5}{3} (- \frac{1}{2})$

解题步骤 2.4.2.3.3

乘以 $\frac{5}{3} (- \frac{1}{2})$ 。

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解题步骤 2.4.2.3.3.1

将 $\frac{5}{3}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$x = - \frac{5}{3 \cdot 2}$

解题步骤 2.4.2.3.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$x = - \frac{5}{6}$

解题步骤 2.5

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$\frac{1 - 2 x}{4} = - \frac{2}{3}$

解题步骤 2.6

两边同时乘以 $4$ 。

$\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4 = - \frac{2}{3} \cdot 4$

解题步骤 2.7

化简。

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解题步骤 2.7.1

化简左边。

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解题步骤 2.7.1.1

化简 $\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4$ 。

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解题步骤 2.7.1.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.7.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4 = - \frac{2}{3} \cdot 4$

解题步骤 2.7.1.1.1.2

重写表达式。

$1 - 2 x = - \frac{2}{3} \cdot 4$

解题步骤 2.7.1.1.2

将 $1$ 和 $- 2 x$ 重新排序。

$- 2 x + 1 = - \frac{2}{3} \cdot 4$

解题步骤 2.7.2

化简右边。

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解题步骤 2.7.2.1

化简 $- \frac{2}{3} \cdot 4$ 。

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解题步骤 2.7.2.1.1

乘以 $- \frac{2}{3} \cdot 4$ 。

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解题步骤 2.7.2.1.1.1

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 x + 1 = - 4 (\frac{2}{3})$

解题步骤 2.7.2.1.1.2

组合 $- 4$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$- 2 x + 1 = \frac{- 4 \cdot 2}{3}$

解题步骤 2.7.2.1.1.3

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$- 2 x + 1 = \frac{- 8}{3}$

解题步骤 2.7.2.1.2

将负号移到分数的前面。

$- 2 x + 1 = - \frac{8}{3}$

解题步骤 2.8

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.8.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.8.1.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- 2 x = - \frac{8}{3} - 1$

解题步骤 2.8.1.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- 2 x = - \frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 2.8.1.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$- 2 x = - \frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

解题步骤 2.8.1.4

在公分母上合并分子。

$- 2 x = \frac{- 8 - 1 \cdot 3}{3}$

解题步骤 2.8.1.5

化简分子。

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解题步骤 2.8.1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- 2 x = \frac{- 8 - 3}{3}$

解题步骤 2.8.1.5.2

从 $- 8$ 中减去 $3$ 。

$- 2 x = \frac{- 11}{3}$

解题步骤 2.8.1.6

将负号移到分数的前面。

$- 2 x = - \frac{11}{3}$

解题步骤 2.8.2

将 $- 2 x = - \frac{11}{3}$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 2.8.2.1

将 $- 2 x = - \frac{11}{3}$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \frac{11}{3}}{- 2}$

解题步骤 2.8.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.8.2.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.8.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \frac{11}{3}}{- 2}$

解题步骤 2.8.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- \frac{11}{3}}{- 2}$

解题步骤 2.8.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.8.2.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = - \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

解题步骤 2.8.2.3.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{11}{3} (- \frac{1}{2})$

解题步骤 2.8.2.3.3

乘以 $- \frac{11}{3} (- \frac{1}{2})$ 。

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解题步骤 2.8.2.3.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 1 (\frac{11}{3}) \frac{1}{2}$

解题步骤 2.8.2.3.3.2

将 $\frac{11}{3}$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 2.8.2.3.3.3

将 $\frac{11}{3}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$x = \frac{11}{3 \cdot 2}$

解题步骤 2.8.2.3.3.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{11}{6}$

解题步骤 2.9

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = - \frac{5}{6}, \frac{11}{6}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{5}{6}, \frac{11}{6}$

小数形式：

$x = - 0.8\overline{3}, 1.8\overline{3}$

带分数形式：

$x = - \frac{5}{6}, 1 \frac{5}{6}$

有限数学 示例

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