有限数学示例

$\frac{x}{6} - \frac{1}{6} = \frac{x}{2} + 3$

解题步骤 1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\frac{x}{2}$ 。

$\frac{x}{6} - \frac{1}{6} - \frac{x}{2} = 3$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} = 3$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{6} = 3$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} - \frac{1}{6} = 3$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x - x \cdot 3}{6} - \frac{1}{6} = 3$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{x - x \cdot 3 - 1}{6} = 3$

解题步骤 1.6

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x - 3 x - 1}{6} = 3$

解题步骤 1.7

从 $x$ 中减去 $3 x$ 。

$\frac{- 2 x - 1}{6} = 3$

解题步骤 1.8

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 x) - 1}{6} = 3$

解题步骤 1.9

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\frac{- (2 x) - 1 (1)}{6} = 3$

解题步骤 1.10

从 $- (2 x) - 1 (1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 x + 1)}{6} = 3$

解题步骤 1.11

将 $- (2 x + 1)$ 重写为 $- 1 (2 x + 1)$ 。

$\frac{- 1 (2 x + 1)}{6} = 3$

解题步骤 1.12

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 x + 1}{6} = 3$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $- 6$ 。

$- 6 (- \frac{2 x + 1}{6}) = - 6 \cdot 3$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $- 6 (- \frac{2 x + 1}{6})$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

将 $- \frac{2 x + 1}{6}$ 中前置负号移到分子中。

$- 6 \frac{- (2 x + 1)}{6} = - 6 \cdot 3$

解题步骤 3.1.1.1.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $6$ 。

$6 (- 1) \frac{- (2 x + 1)}{6} = - 6 \cdot 3$

解题步骤 3.1.1.1.3

约去公因数。

$6 \cdot - 1 \frac{- (2 x + 1)}{6} = - 6 \cdot 3$

解题步骤 3.1.1.1.4

重写表达式。

$- - (2 x + 1) = - 6 \cdot 3$

解题步骤 3.1.1.2

乘。

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解题步骤 3.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (2 x + 1) = - 6 \cdot 3$

解题步骤 3.1.1.2.2

将 $2 x + 1$ 乘以 $1$ 。

$2 x + 1 = - 6 \cdot 3$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 6$ 乘以 $3$ 。

$2 x + 1 = - 18$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$2 x = - 18 - 1$

解题步骤 4.2

从 $- 18$ 中减去 $1$ 。

$2 x = - 19$

解题步骤 5

将 $2 x = - 19$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $2 x = - 19$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 19}{2}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 19}{2}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 19}{2}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{19}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{19}{2}$

小数形式：

$x = - 9.5$

带分数形式：

$x = - 9 \frac{1}{2}$

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