有限数学示例

$\frac{6 - x}{4} < \frac{3 x - 4}{2}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $4$ 。

$\frac{6 - x}{4} \cdot 4 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $\frac{6 - x}{4} \cdot 4$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{6 - x}{4} \cdot 4 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$

解题步骤 2.1.1.1.2

重写表达式。

$6 - x < \frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$

解题步骤 2.1.1.2

将 $6$ 和 $- x$ 重新排序。

$- x + 6 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $\frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$- x + 6 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot (2 (2))$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去公因数。

$- x + 6 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

解题步骤 2.2.1.1.3

重写表达式。

$- x + 6 < (3 x - 4) \cdot 2$

解题步骤 2.2.1.2

运用分配律。

$- x + 6 < 3 x \cdot 2 - 4 \cdot 2$

解题步骤 2.2.1.3

乘。

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解题步骤 2.2.1.3.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- x + 6 < 6 x - 4 \cdot 2$

解题步骤 2.2.1.3.2

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$- x + 6 < 6 x - 8$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从不等式两边同时减去 $6 x$ 。

$- x + 6 - 6 x < - 8$

解题步骤 3.1.2

从 $- x$ 中减去 $6 x$ 。

$- 7 x + 6 < - 8$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.2.1

从不等式两边同时减去 $6$ 。

$- 7 x < - 8 - 6$

解题步骤 3.2.2

从 $- 8$ 中减去 $6$ 。

$- 7 x < - 14$

解题步骤 3.3

将 $- 7 x < - 14$ 中的每一项除以 $- 7$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $- 7 x < - 14$ 中的每一项除以 $- 7$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{- 14}{- 7}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{- 14}{- 7}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{- 14}{- 7}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

用 $- 14$ 除以 $- 7$ 。

$x > 2$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > 2$

区间计数法：

$(2, \infty)$

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