有限数学示例

$\frac{3 x - 1}{- 34} > \frac{1}{2} x + 1$

解题步骤 1

两边同时乘以 $- 34$ 。

$\frac{3 x - 1}{- 34} \cdot - 34 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $\frac{3 x - 1}{- 34} \cdot - 34$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

约去 $34$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1.1

从 $- 34$ 中分解出因数 $34$ 。

$\frac{3 x - 1}{34 (- 1)} \cdot - 34 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

解题步骤 2.1.1.1.2

从 $- 34$ 中分解出因数 $34$ 。

$\frac{3 x - 1}{34 \cdot - 1} \cdot (34 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

解题步骤 2.1.1.1.3

约去公因数。

$\frac{3 x - 1}{34 \cdot - 1} \cdot (34 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

解题步骤 2.1.1.1.4

重写表达式。

$\frac{3 x - 1}{- 1} \cdot - 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

解题步骤 2.1.1.2

组合 $\frac{3 x - 1}{- 1}$ 和 $- 1$ 。

$\frac{(3 x - 1) \cdot - 1}{- 1} < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

解题步骤 2.1.1.3

化简表达式。

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解题步骤 2.1.1.3.1

移动 $\frac{(3 x - 1) \cdot - 1}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot ((3 x - 1) \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

解题步骤 2.1.1.3.2

将 $- 1 \cdot ((3 x - 1) \cdot - 1)$ 重写为 $- ((3 x - 1) \cdot - 1)$ 。

$- ((3 x - 1) \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

解题步骤 2.1.1.4

运用分配律。

$- (3 x \cdot - 1 - 1 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

解题步骤 2.1.1.5

乘。

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解题步骤 2.1.1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- (- 3 x - 1 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

解题步骤 2.1.1.5.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- (- 3 x + 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

解题步骤 2.1.1.6

运用分配律。

$- (- 3 x) - 1 \cdot 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

解题步骤 2.1.1.7

乘。

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解题步骤 2.1.1.7.1

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$3 x - 1 \cdot 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

解题步骤 2.1.1.7.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$3 x - 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $(\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$3 x - 1 < (\frac{x}{2} + 1) \cdot - 34$

解题步骤 2.2.1.1.2

运用分配律。

$3 x - 1 < \frac{x}{2} \cdot - 34 + 1 \cdot - 34$

解题步骤 2.2.1.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1

从 $- 34$ 中分解出因数 $2$ 。

$3 x - 1 < \frac{x}{2} \cdot (2 (- 17)) + 1 \cdot - 34$

解题步骤 2.2.1.1.3.2

约去公因数。

$3 x - 1 < \frac{x}{2} \cdot (2 \cdot - 17) + 1 \cdot - 34$

解题步骤 2.2.1.1.3.3

重写表达式。

$3 x - 1 < x \cdot - 17 + 1 \cdot - 34$

解题步骤 2.2.1.1.4

将 $- 34$ 乘以 $1$ 。

$3 x - 1 < x \cdot - 17 - 34$

解题步骤 2.2.1.2

将 $- 17$ 移到 $x$ 的左侧。

$3 x - 1 < - 17 x - 34$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1.1

在不等式两边同时加上 $17 x$ 。

$3 x - 1 + 17 x < - 34$

解题步骤 3.1.2

将 $3 x$ 和 $17 x$ 相加。

$20 x - 1 < - 34$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.2.1

在不等式两边同时加上 $1$ 。

$20 x < - 34 + 1$

解题步骤 3.2.2

将 $- 34$ 和 $1$ 相加。

$20 x < - 33$

解题步骤 3.3

将 $20 x < - 33$ 中的每一项除以 $20$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $20 x < - 33$ 中的每一项都除以 $20$ 。

$\frac{20 x}{20} < \frac{- 33}{20}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $20$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{20 x}{20} < \frac{- 33}{20}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{- 33}{20}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

将负号移到分数的前面。

$x < - \frac{33}{20}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < - \frac{33}{20}$

区间计数法：

$(- \infty, - \frac{33}{20})$

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