有限数学示例

$3 x + 5 y = 30$ , $x - 2 y = 4$ , $x = 9$

解题步骤 1

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $9$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $9$ 替换 $3 x + 5 y = 30$ 中所有出现的 $x$ .

$3 (9) + 5 y = 30$

$x = 9$

$x - 2 y = 4$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$x - 2 y = 4$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$x - 2 y = 4$

解题步骤 1.3

使用 $9$ 替换 $x - 2 y = 4$ 中所有出现的 $x$ .

$(9) - 2 y = 4$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

解题步骤 1.4

化简左边。

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解题步骤 1.4.1

去掉圆括号。

$9 - 2 y = 4$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$9 - 2 y = 4$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$9 - 2 y = 4$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

解题步骤 2

在 $9 - 2 y = 4$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 2.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1.1

从等式两边同时减去 $9$ 。

$- 2 y = 4 - 9$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

解题步骤 2.1.2

从 $4$ 中减去 $9$ 。

$- 2 y = - 5$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$- 2 y = - 5$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

解题步骤 2.2

将 $- 2 y = - 5$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 2 y = - 5$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 5}{- 2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$y = \frac{- 5}{- 2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$y = \frac{- 5}{- 2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$y = \frac{5}{2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$y = \frac{5}{2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$y = \frac{5}{2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$y = \frac{5}{2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

解题步骤 3

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $\frac{5}{2}$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $\frac{5}{2}$ 替换 $27 + 5 y = 30$ 中所有出现的 $y$ .

$27 + 5 (\frac{5}{2}) = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $27 + 5 (\frac{5}{2})$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

乘以 $5 (\frac{5}{2})$ 。

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解题步骤 3.2.1.1.1

组合 $5$ 和 $\frac{5}{2}$ 。

$27 + \frac{5 \cdot 5}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

解题步骤 3.2.1.1.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$27 + \frac{25}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

$27 + \frac{25}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

解题步骤 3.2.1.2

要将 $27$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$27 \cdot \frac{2}{2} + \frac{25}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

解题步骤 3.2.1.3

组合 $27$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{27 \cdot 2}{2} + \frac{25}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

解题步骤 3.2.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{27 \cdot 2 + 25}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

解题步骤 3.2.1.5

化简分子。

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解题步骤 3.2.1.5.1

将 $27$ 乘以 $2$ 。

$\frac{54 + 25}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

解题步骤 3.2.1.5.2

将 $54$ 和 $25$ 相加。

$\frac{79}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

$\frac{79}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

$\frac{79}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

$\frac{79}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

$\frac{79}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

解题步骤 4

由于 $\frac{79}{2} = 30$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 5

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