有限数学示例

$y = - x + 40$ , $y = - 2 x + 70$ , $y = - \frac{1}{3} x + 30$

解题步骤 1

消去每个方程两边相等的部分并合并。

$- x + 40 = - 2 x + 70$

解题步骤 2

求解 $x$ 的 $- x + 40 = - 2 x + 70$ 。

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解题步骤 2.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1.1

在等式两边都加上 $2 x$ 。

$- x + 40 + 2 x = 70 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

解题步骤 2.1.2

将 $- x$ 和 $2 x$ 相加。

$x + 40 = 70 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

$x + 40 = 70 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.1

从等式两边同时减去 $40$ 。

$x = 70 - 40 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

解题步骤 2.2.2

从 $70$ 中减去 $40$ 。

$x = 30 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

$x = 30 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

$x = 30 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

解题步骤 3

当 $x = 30$ 时计算 $y$ 。

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解题步骤 3.1

代入 $30$ 替换 $x$ 。

$y = - 2 \cdot 30 + 70 y = - \frac{1}{3} \cdot 30 + 30$

解题步骤 3.2

将 $30$ 代入 $y = - 2 \cdot 30 + 70$ 以替换 $x$ ，然后求解 $y$ 。

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解题步骤 3.2.1

去掉圆括号。

$y = - 2 \cdot 30 + 70$

解题步骤 3.2.2

化简 $- 2 \cdot 30 + 70$ 。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $- 2$ 乘以 $30$ 。

$y = - 60 + 70$

解题步骤 3.2.2.2

将 $- 60$ 和 $70$ 相加。

$y = 10$

解题步骤 4

将 $30$ 代入 $y = - \frac{1}{3} \cdot 30 + 30$ 以替换 $x$ ，然后求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{3} \cdot 30 + 30$

解题步骤 4.2

化简 $- \frac{1}{3} \cdot 30 + 30$ 。

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解题步骤 4.2.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$y = \frac{- 1}{3} \cdot 30 + 30$

解题步骤 4.2.1.1.2

从 $30$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 (10)) + 30$

解题步骤 4.2.1.1.3

约去公因数。

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 10) + 30$

解题步骤 4.2.1.1.4

重写表达式。

$y = - 1 \cdot 10 + 30$

解题步骤 4.2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $10$ 。

$y = - 10 + 30$

解题步骤 4.2.2

将 $- 10$ 和 $30$ 相加。

$y = 20$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(30, 20)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(30, 20)$

方程形式：

$x = 30, y = 20$

解题步骤 7

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