有限数学示例

$3 x - 2 y > - 17$ , $- x + 2 y > 3$

解题步骤 1

求解 $y$ 的 $3 x - 2 y > - 17$ 。

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解题步骤 1.1

从不等式两边同时减去 $3 x$ 。

$- 2 y > - 17 - 3 x$

解题步骤 1.2

将 $- 2 y > - 17 - 3 x$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 2 y > - 17 - 3 x$ 中的每一项除以 $- 2$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 17}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 17}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y < \frac{- 17}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

将两个负数相除得到一个正数。

$y < \frac{17}{2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

解题步骤 1.2.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$y < \frac{17}{2} + \frac{3 x}{2}$

解题步骤 2

求解 $y$ 的 $- x + 2 y > 3$ 。

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解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $x$ 。

$2 y > 3 + x$

解题步骤 2.2

将 $2 y > 3 + x$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $2 y > 3 + x$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y}{2} > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y}{2} > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$

解题步骤 3

求 $y < \frac{17}{2} + \frac{3 x}{2}$ 和 $y > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$ 的交点。

$\frac{3}{2} + \frac{x}{2} < y < \frac{17}{2} + \frac{3 x}{2}$

解题步骤 4

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