有限数学示例

$3 x - 4 y = - 18$

解题步骤 1

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $3 x$ 。

$- 4 y = - 18 - 3 x$

解题步骤 1.2

将 $- 4 y = - 18 - 3 x$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 4 y = - 18 - 3 x$ 中的每一项都除以 $- 4$ 。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 18}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 18}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 18}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

约去 $- 18$ 和 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.1

从 $- 18$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$y = \frac{- 2 (9)}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

解题步骤 1.2.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.2.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$y = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2} + \frac{- 3 x}{- 4}$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2} + \frac{- 3 x}{- 4}$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{9}{2} + \frac{- 3 x}{- 4}$

解题步骤 1.2.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 x}{4}$

解题步骤 2

选择在定义域内的任意 $x$ 值代入方程。

解题步骤 3

选择 $0$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 3.1

去掉圆括号。

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 (0)}{4}$

解题步骤 3.2

化简 $\frac{9}{2} + \frac{3 (0)}{4}$ 。

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解题步骤 3.2.1

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$y = \frac{9}{2} + \frac{0}{4}$

解题步骤 3.2.2

用 $0$ 除以 $4$ 。

$y = \frac{9}{2} + 0$

解题步骤 3.2.3

将 $\frac{9}{2}$ 和 $0$ 相加。

$y = \frac{9}{2}$

解题步骤 3.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(0, \frac{9}{2})$

解题步骤 4

选择 $1$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 4.1

去掉圆括号。

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 (1)}{4}$

解题步骤 4.2

化简 $\frac{9}{2} + \frac{3 (1)}{4}$ 。

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解题步骤 4.2.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{9}{2} + \frac{3}{4}$

解题步骤 4.2.2

要将 $\frac{9}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}$

解题步骤 4.2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 4.2.3.1

将 $\frac{9}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}$

解题步骤 4.2.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{9 \cdot 2}{4} + \frac{3}{4}$

解题步骤 4.2.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{9 \cdot 2 + 3}{4}$

解题步骤 4.2.5

化简分子。

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解题步骤 4.2.5.1

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{18 + 3}{4}$

解题步骤 4.2.5.2

将 $18$ 和 $3$ 相加。

$y = \frac{21}{4}$

解题步骤 4.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(1, \frac{21}{4})$

解题步骤 5

选择 $2$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 5.1

去掉圆括号。

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 (2)}{4}$

解题步骤 5.2

化简 $\frac{9}{2} + \frac{3 (2)}{4}$ 。

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解题步骤 5.2.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{9}{2} + \frac{6}{4}$

解题步骤 5.2.2

约去 $6$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{9}{2} + \frac{2 (3)}{4}$

解题步骤 5.2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{9}{2} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.2.2.2.2

约去公因数。

$y = \frac{9}{2} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.2.2.2.3

重写表达式。

$y = \frac{9}{2} + \frac{3}{2}$

解题步骤 5.2.3

在公分母上合并分子。

$y = \frac{9 + 3}{2}$

解题步骤 5.2.4

化简表达式。

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解题步骤 5.2.4.1

将 $9$ 和 $3$ 相加。

$y = \frac{12}{2}$

解题步骤 5.2.4.2

用 $12$ 除以 $2$ 。

$y = 6$

解题步骤 5.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(2, 6)$

解题步骤 6

这些是方程的三个可能解。

$(0, \frac{9}{2}), (1, \frac{21}{4}), (2, 6)$

解题步骤 7

有限数学 示例

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