有限数学示例

$f (x) = e (e^{x - 2})$

解题步骤 1

通过指数相加将 $e$ 乘以 $e^{x - 2}$ 。

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解题步骤 1.1

将 $e$ 乘以 $e^{x - 2}$ 。

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解题步骤 1.1.1

对 $e$ 进行 $1$ 次方运算。

$f (x) = e e^{x - 2}$

解题步骤 1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f (x) = e^{1 + x - 2}$

$f (x) = e^{1 + x - 2}$

解题步骤 1.2

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$f (x) = e^{x - 1}$

$f (x) = e^{x - 1}$

解题步骤 2

求 $f (- x)$ 。

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解题步骤 2.1

通过代入 $- x$ 替换 $f (x)$ 中所有出现的 $x$ 来求 $f (- x)$ 。

$f (- x) = e^{(- x) - 1}$

解题步骤 2.2

去掉圆括号。

$f (- x) = e^{- x - 1}$

$f (- x) = e^{- x - 1}$

解题步骤 3

如果一个函数满足 $f (- x) = f (x)$ ，那么它是一个偶函数。

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解题步骤 3.1

判断 $f (- x) = f (x)$ 是否成立。

解题步骤 3.2

因为 $e^{- x - 1}$ $\neq$ $e^{x - 1}$ ，所以该函数不是偶函数。

该函数不是偶函数

该函数不是偶函数

解题步骤 4

如果一个函数满足 $f (- x) = - f (x)$ ，那么它是一个奇函数。

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解题步骤 4.1

将 $- 1$ 乘以 $e^{x - 1}$ 。

$- f (x) = - e^{x - 1}$

解题步骤 4.2

因为 $e^{- x - 1}$ $\neq$ $- e^{x - 1}$ ，所以该函数不是奇函数。

该函数不是奇函数

该函数不是奇函数

解题步骤 5

该函数既不是奇函数也不是偶函数

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$