有限数学 示例

求出零点边界 f(x)=9x^2+3x-3
解题步骤 1
检查函数的首项系数。该数字就是最高次项的系数。
最大次数:
首项系数:
解题步骤 2
化简每一项。
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解题步骤 2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.1.2
除以
解题步骤 2.2
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.1
中分解出因数
解题步骤 2.2.2
约去公因数。
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解题步骤 2.2.2.1
中分解出因数
解题步骤 2.2.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.2.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.3
约去 的公因数。
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解题步骤 2.3.1
中分解出因数
解题步骤 2.3.2
约去公因数。
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解题步骤 2.3.2.1
中分解出因数
解题步骤 2.3.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.3.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.4
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3
创建一个方程系数列表,首项系数 除外。
解题步骤 4
将有两个边界选项 ,其中较小选项就是答案。要计算第一个边界选项,首先从系数列表中求出最大系数的绝对值。然后加上
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解题步骤 4.1
将函数项按升序排列。
解题步骤 4.2
函数最大值就是有序数据集内的最大值。
解题步骤 4.3
约为 ,因其为负数,所以对 取反并去掉绝对值
解题步骤 4.4
写成具有公分母的分数。
解题步骤 4.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.6
相加。
解题步骤 5
要计算第二个边界选项,请求出系数列表中系数绝对值之和。如果该和大于 ,则使用该数。否则,使用
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解题步骤 5.1
化简每一项。
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解题步骤 5.1.1
约为 ,因其为正数,所以去掉绝对值
解题步骤 5.1.2
约为 ,因其为负数,所以对 取反并去掉绝对值
解题步骤 5.2
合并分数。
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解题步骤 5.2.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 5.2.2
相加。
解题步骤 5.3
将函数项按升序排列。
解题步骤 5.4
函数最大值就是有序数据集内的最大值。
解题步骤 6
之间较小边界的选项。
较小边界:
解题步骤 7
上的每个实根都介于 之间。