有限数学 示例

求余数 (4x^3-9x^3+3x+7)/(4x^2+8x+6)
解题步骤 1
要计算余项,请首先除以该多项式。
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解题步骤 1.1
中减去
解题步骤 1.2
建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项,则插入带 值的项。
++-+++
解题步骤 1.3
将被除数中的最高阶项 除以除数中的最高阶项
-
++-+++
解题步骤 1.4
将新的商式项乘以除数。
-
++-+++
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解题步骤 1.5
因为要从被除数中减去该表达式,所以应改变 中的所有符号
-
++-+++
+++
解题步骤 1.6
改变符号后,将相乘所得的多项式和最后的被除数相加,得到新的被除数。
-
++-+++
+++
++
解题步骤 1.7
从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中。
-
++-+++
+++
+++
解题步骤 1.8
将被除数中的最高阶项 除以除数中的最高阶项
-+
++-+++
+++
+++
解题步骤 1.9
将新的商式项乘以除数。
-+
++-+++
+++
+++
+++
解题步骤 1.10
因为要从被除数中减去该表达式,所以应改变 中的所有符号
-+
++-+++
+++
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解题步骤 1.11
改变符号后,将相乘所得的多项式和最后的被除数相加,得到新的被除数。
-+
++-+++
+++
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解题步骤 1.12
最终答案为商加上余数除以除数。
解题步骤 2
因为结果表达式的末项为分数,所以该分数的分子为其余数。