有限数学示例

$x^{2} + y \cdot z = 1$ , $y \cdot (x + w) = 0$ , $z \cdot (x + w) = 0$ , $y \cdot z + w^{2} = 1$ , $y = 0$ , $z = 0$

解题步骤 1

当三个可变量具有恒定比率时，其关系称为正变分。也就是说一个变量的变化与其他两个变量的变化直接相关。正变分公式为 $y = k x z^{2}$ ，其中 $k$ 是变分常数。

$y = k x z^{2}$

解题步骤 2

求解 $k$ 的方程，即变分常数。

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

解题步骤 3

使用实际值替换变量 $x$ 、 $y$ 和 $z$ 。

$k = \frac{0}{(1) \cdot {(0)}^{2}}$

解题步骤 4

将 ${(0)}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$k = \frac{0}{{(0)}^{2}}$

解题步骤 5

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$k = \frac{0}{0}$

解题步骤 6

该表达式包含分母 $0$ 。该表达式无定义。

无定义

解题步骤 7

代入 $k$ 替换 $无定义$ ，将变分方程写成 $y = k x z^{2}$ 的形式。

无定义

有限数学 示例