有限数学 示例

求出变分方程 x^2+y*z=1 , y*(x+w)=0 , z*(x+w)=0 , y*z+w^2=1 , y=0 , z=0
x2+yz=1 , y(x+w)=0 , z(x+w)=0 , yz+w2=1 , y=0 , z=0
解题步骤 1
当三个可变量具有恒定比率时,其关系称为正变分。也就是说一个变量的变化与其他两个变量的变化直接相关。正变分公式为 y=kxz2,其中 k 是变分常数。
y=kxz2
解题步骤 2
求解 k 的方程,即变分常数。
k=yxz2
解题步骤 3
使用实际值替换变量 xyz
k=0(1)(0)2
解题步骤 4
(0)2 乘以 1
k=0(0)2
解题步骤 5
0 进行任意正数次方的运算均得到 0
k=00
解题步骤 6
该表达式包含分母 0。该表达式无定义。
无定义
解题步骤 7
代入 k 替换 无定义,将变分方程写成 y=kxz2 的形式。
无定义
 [x2  12  π  xdx ]