有限数学示例

$\frac{x}{x + 6}$

解题步骤 1

要计算余项，请首先除以该多项式。

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解题步骤 1.1

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

$x$

+

$6$

$x$

+

$0$

解题步骤 1.2

将被除数中的最高阶项 $x$ 除以除数中的最高阶项 $x$ 。

					$1$
	$x$	+	$6$		$x$	+	$0$

解题步骤 1.3

将新的商式项乘以除数。

					$1$
	$x$	+	$6$		$x$	+	$0$
				+	$x$	+	$6$

解题步骤 1.4

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $x + 6$ 中的所有符号

					$1$
	$x$	+	$6$		$x$	+	$0$
				-	$x$	-	$6$

解题步骤 1.5

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

					$1$
	$x$	+	$6$		$x$	+	$0$
				-	$x$	-	$6$
						-	$6$

解题步骤 1.6

最终答案为商加上余数除以除数。

$1 - \frac{6}{x + 6}$

$1 - \frac{6}{x + 6}$

解题步骤 2

因为结果表达式的末项为分数，所以该分数的分子为其余数。

$- 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$