有限数学示例

$f (x) = \log_{2} (3 x - 5)$

解题步骤 1

将 $\log_{2} (3 x - 5)$ 中的参数设为大于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$3 x - 5 > 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $5$ 。

$3 x > 5$

解题步骤 2.2

将 $3 x > 5$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $3 x > 5$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} > \frac{5}{3}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} > \frac{5}{3}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{5}{3}$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(\frac{5}{3}, \infty)$

集合符号：

${x | x > \frac{5}{3}}$

解题步骤 4

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${y | y \in ℝ}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域： $(\frac{5}{3}, \infty), {x | x > \frac{5}{3}}$

值域： $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

解题步骤 6

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