有限数学示例

$f (x) = \frac{3 x + 1}{2 x - 5}$

解题步骤 1

将 $\frac{3 x + 1}{2 x - 5}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$2 x - 5 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $5$ 。

$2 x = 5$

解题步骤 2.2

将 $2 x = 5$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

将 $2 x = 5$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{5}{2}$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, \frac{5}{2}) \cup (\frac{5}{2}, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq \frac{5}{2}}$

解题步骤 4

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$(- \infty, \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}, \infty)$

集合符号：

${y | y \neq \frac{3}{2}}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域： $(- \infty, \frac{5}{2}) \cup (\frac{5}{2}, \infty), {x | x \neq \frac{5}{2}}$

值域： $(- \infty, \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}, \infty), {y | y \neq \frac{3}{2}}$

解题步骤 6

有限数学 示例