有限数学示例

$S (p) = 9 p + 12$ , $D (p) = 280 - 9 p$

解题步骤 1

求函数的乘积。

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解题步骤 1.1

使用 $S (p) \cdot (D (p))$ 中的实际函数来替换函数指示符。

$(9 p + 12) \cdot (280 - 9 p)$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

使用 FOIL 方法展开 $(9 p + 12) (280 - 9 p)$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

运用分配律。

$9 p (280 - 9 p) + 12 (280 - 9 p)$

解题步骤 1.2.1.2

运用分配律。

$9 p \cdot 280 + 9 p (- 9 p) + 12 (280 - 9 p)$

解题步骤 1.2.1.3

运用分配律。

$9 p \cdot 280 + 9 p (- 9 p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

解题步骤 1.2.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.2.1.1

将 $280$ 乘以 $9$ 。

$2520 p + 9 p (- 9 p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

解题步骤 1.2.2.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$2520 p + 9 \cdot - 9 p \cdot p + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

解题步骤 1.2.2.1.3

通过指数相加将 $p$ 乘以 $p$ 。

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解题步骤 1.2.2.1.3.1

移动 $p$ 。

$2520 p + 9 \cdot - 9 (p \cdot p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

解题步骤 1.2.2.1.3.2

将 $p$ 乘以 $p$ 。

$2520 p + 9 \cdot - 9 p^{2} + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

解题步骤 1.2.2.1.4

将 $9$ 乘以 $- 9$ 。

$2520 p - 81 p^{2} + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

解题步骤 1.2.2.1.5

将 $12$ 乘以 $280$ 。

$2520 p - 81 p^{2} + 3360 + 12 (- 9 p)$

解题步骤 1.2.2.1.6

将 $- 9$ 乘以 $12$ 。

$2520 p - 81 p^{2} + 3360 - 108 p$

解题步骤 1.2.2.2

从 $2520 p$ 中减去 $108 p$ 。

$2412 p - 81 p^{2} + 3360$

解题步骤 2

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 3

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