有限数学示例

$f (x) = - x^{2}$ , $g (x) = 4 x - 1$

解题步骤 1

求函数的乘积。

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解题步骤 1.1

使用 $f (x) \cdot (g (x))$ 中的实际函数来替换函数指示符。

$(- x^{2}) \cdot (4 x - 1)$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$- x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot - 1$

解题步骤 1.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$- 1 \cdot 4 x^{2} x - x^{2} \cdot - 1$

解题步骤 1.2.3

乘以 $- x^{2} \cdot - 1$ 。

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解题步骤 1.2.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- 1 \cdot 4 x^{2} x + 1 x^{2}$

解题步骤 1.2.3.2

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$- 1 \cdot 4 x^{2} x + x^{2}$

$- 1 \cdot 4 x^{2} x + x^{2}$

解题步骤 1.2.4

化简每一项。

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解题步骤 1.2.4.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.2.4.1.1

移动 $x$ 。

$- 1 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + x^{2}$

解题步骤 1.2.4.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.4.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 1 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + x^{2}$

解题步骤 1.2.4.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 1 \cdot 4 x^{1 + 2} + x^{2}$

$- 1 \cdot 4 x^{1 + 2} + x^{2}$

解题步骤 1.2.4.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$- 1 \cdot 4 x^{3} + x^{2}$

$- 1 \cdot 4 x^{3} + x^{2}$

解题步骤 1.2.4.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$- 4 x^{3} + x^{2}$

$- 4 x^{3} + x^{2}$

$- 4 x^{3} + x^{2}$

$- 4 x^{3} + x^{2}$

解题步骤 2

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$