有限数学示例

$f (x) = \frac{x}{x - 7}$ , $g (x) = - \frac{1}{x}$

解题步骤 1

求函数的乘积。

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解题步骤 1.1

使用 $f (x) \cdot (g (x))$ 中的实际函数来替换函数指示符。

$(\frac{x}{x - 7}) \cdot (- \frac{1}{x})$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$- \frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{x}$

解题步骤 1.2.2

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

将 $- \frac{x}{x - 7}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- x}{x - 7} \cdot \frac{1}{x}$

解题步骤 1.2.2.2

从 $- x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot - 1}{x - 7} \cdot \frac{1}{x}$

解题步骤 1.2.2.3

约去公因数。

$\frac{x \cdot - 1}{x - 7} \cdot \frac{1}{x}$

解题步骤 1.2.2.4

重写表达式。

$\frac{- 1}{x - 7}$

$\frac{- 1}{x - 7}$

解题步骤 1.2.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{x - 7}$

$- \frac{1}{x - 7}$

$- \frac{1}{x - 7}$

解题步骤 2

将 $\frac{1}{x - 7}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x - 7 = 0$

解题步骤 3

在等式两边都加上 $7$ 。

$x = 7$

解题步骤 4

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 7) \cup (7, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 7}$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$