有限数学示例

$f (3) = 7$ , $g (4) = 2$

解题步骤 1

$f (3) = 7$ ，即 $(3, 7)$ 是在线上的一个点。 $g (4) = 2$ ，即 $(4, 2)$ 也是在线上的一个点。

$(3, 7), (4, 2)$

解题步骤 2

使用 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，即 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ，求 $(3, 7)$ 和 $(4, 2)$ 之间直线的斜率。

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解题步骤 2.1

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 2.2

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 2.3

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{2 - (7)}{4 - (3)}$

解题步骤 2.4

化简。

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解题步骤 2.4.1

化简分子。

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解题步骤 2.4.1.1

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$m = \frac{2 - 7}{4 - (3)}$

解题步骤 2.4.1.2

从 $2$ 中减去 $7$ 。

$m = \frac{- 5}{4 - (3)}$

解题步骤 2.4.2

化简分母。

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解题步骤 2.4.2.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$m = \frac{- 5}{4 - 3}$

解题步骤 2.4.2.2

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$m = \frac{- 5}{1}$

解题步骤 2.4.3

用 $- 5$ 除以 $1$ 。

$m = - 5$

解题步骤 3

使用斜率 $- 5$ 和给定点 $(3, 7)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (7) = - 5 \cdot (x - (3))$

解题步骤 4

化简方程并保持点斜式。

$y - 7 = - 5 \cdot (x - 3)$

解题步骤 5

求解 $y$ 。

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解题步骤 5.1

化简 $- 5 \cdot (x - 3)$ 。

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解题步骤 5.1.1

重写。

$y - 7 = 0 + 0 - 5 \cdot (x - 3)$

解题步骤 5.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y - 7 = - 5 \cdot (x - 3)$

解题步骤 5.1.3

运用分配律。

$y - 7 = - 5 x - 5 \cdot - 3$

解题步骤 5.1.4

将 $- 5$ 乘以 $- 3$ 。

$y - 7 = - 5 x + 15$

解题步骤 5.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.2.1

在等式两边都加上 $7$ 。

$y = - 5 x + 15 + 7$

解题步骤 5.2.2

将 $15$ 和 $7$ 相加。

$y = - 5 x + 22$

解题步骤 6

使用 $f (x)$ 替换 $y$ 。

$f (x) = - 5 x + 22$

解题步骤 7

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