有限数学示例

$f (x) = x^{2} + 3 x$

解题步骤 1

将 $f (x) = x^{2} + 3 x$ 写为等式。

$y = x^{2} + 3 x$

解题步骤 2

如果函数值域中的每个元素都是定义域中至少一个元素的像，则称该函数为满射或盖射。这意味着要使函数为满射函数，其值域 $y = x^{2} + 3 x$ 必须全部为实数。如果其值域不是全部为实数，则说明值域中存在不是定义域内任何一个元素的像的元素。

值域应该为所有实数

解题步骤 3

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$[- \frac{9}{4}, \infty)$

集合符号：

${y | y \geq - \frac{9}{4}}$

解题步骤 4

值域不是全体实数，即存在 $y$ 是不属于定义域的元素的像点。

非满射

解题步骤 5

有限数学 示例