有限数学示例

$4 x - [\begin{array}{c} 1 & - 5 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 & 11 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$

解题步骤 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $[\begin{array}{c} 1 & - 5 \\ 6 & 2 \end{array}]$ 。

$4 x = [\begin{array}{c} - 2 & 11 \\ - 4 & - 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & - 5 \\ 6 & 2 \end{array}]$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

加上相应元素。

$4 x = [\begin{array}{c} - 2 + 1 & 11 - 5 \\ - 4 + 6 & - 6 + 2 \end{array}]$

解题步骤 2.2

Simplify each element.

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解题步骤 2.2.1

将 $- 2$ 和 $1$ 相加。

$4 x = [\begin{array}{c} - 1 & 11 - 5 \\ - 4 + 6 & - 6 + 2 \end{array}]$

解题步骤 2.2.2

从 $11$ 中减去 $5$ 。

$4 x = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 4 + 6 & - 6 + 2 \end{array}]$

解题步骤 2.2.3

将 $- 4$ 和 $6$ 相加。

$4 x = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 6 + 2 \end{array}]$

解题步骤 2.2.4

将 $- 6$ 和 $2$ 相加。

$4 x = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

解题步骤 3

两边同时乘以 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$x = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

解题步骤 4.2

将 $\frac{1}{4}$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{4} \cdot - 1 & \frac{1}{4} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

解题步骤 4.3

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 4.3.1

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $- 1$ 。

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{4} & \frac{1}{4} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

解题步骤 4.3.2

将负号移到分数的前面。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{4} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

解题步骤 4.3.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.3.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{2 (2)} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

解题步骤 4.3.3.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

解题步骤 4.3.3.3

约去公因数。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

解题步骤 4.3.3.4

重写表达式。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{2} \cdot 3 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

解题步骤 4.3.4

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $3$ 。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

解题步骤 4.3.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.5.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2 (2)} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

解题步骤 4.3.5.2

约去公因数。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

解题步骤 4.3.5.3

重写表达式。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

解题步骤 4.3.6

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.6.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \cdot (4 (- 1)) \end{array}]$

解题步骤 4.3.6.2

约去公因数。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) \end{array}]$

解题步骤 4.3.6.3

重写表达式。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & - 1 \end{array}]$

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