有限数学示例

$- 2 x [\begin{array}{c} 2 & - 8 \\ - 4 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

解题步骤 1

将

$- 2 x$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} - 2 x \cdot 2 & - 2 x \cdot - 8 \\ - 2 x \cdot - 4 & - 2 x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

解题步骤 2

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 2.1

将

$2$ 乘以

$- 2$ 。

$[\begin{array}{c} - 4 x & - 2 x \cdot - 8 \\ - 2 x \cdot - 4 & - 2 x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

解题步骤 2.2

将

$- 8$ 乘以

$- 2$ 。

$[\begin{array}{c} - 4 x & 16 x \\ - 2 x \cdot - 4 & - 2 x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

解题步骤 2.3

将

$- 4$ 乘以

$- 2$ 。

$[\begin{array}{c} - 4 x & 16 x \\ 8 x & - 2 x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

解题步骤 2.4

将

$2$ 乘以

$- 2$ 。

$[\begin{array}{c} - 4 x & 16 x \\ 8 x & - 4 x \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

解题步骤 3

写成线性方程组。

$- 4 x = 4$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

解题步骤 4

求解方程组。

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解题步骤 4.1

将

$- 4 x = 4$ 中的每一项除以

$- 4$ 并化简。

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解题步骤 4.1.1

将

$- 4 x = 4$ 中的每一项都除以

$- 4$ 。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

解题步骤 4.1.2

化简左边。

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解题步骤 4.1.2.1

约去

$- 4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

解题步骤 4.1.2.1.2

用

$x$ 除以

$1$ 。

$x = \frac{4}{- 4}$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

$x = \frac{4}{- 4}$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

$x = \frac{4}{- 4}$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

解题步骤 4.1.3

化简右边。

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解题步骤 4.1.3.1

用

$4$ 除以

$- 4$ 。

$x = - 1$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

$x = - 1$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

$x = - 1$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

解题步骤 4.2

将每个方程中所有出现的

$x$ 替换成

$- 1$ 。

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解题步骤 4.2.1

使用

$- 1$ 替换

$16 x = - 6$ 中所有出现的

$x$ .

$16 (- 1) = - 6$

$x = - 1$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

将

$16$ 乘以

$- 1$ 。

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

解题步骤 4.2.3

使用

$- 1$ 替换

$8 x = 2$ 中所有出现的

$x$ .

$8 (- 1) = 2$

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

$- 4 x = - 8$

解题步骤 4.2.4

化简左边。

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解题步骤 4.2.4.1

将

$8$ 乘以

$- 1$ 。

$- 8 = 2$

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

$- 4 x = - 8$

$- 8 = 2$

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

$- 4 x = - 8$

解题步骤 4.2.5

使用

$- 1$ 替换

$- 4 x = - 8$ 中所有出现的

$x$ .

$- 4 \cdot - 1 = - 8$

$- 8 = 2$

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

解题步骤 4.2.6

化简左边。

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解题步骤 4.2.6.1

将

$- 4$ 乘以

$- 1$ 。

$4 = - 8$

$- 8 = 2$

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

$4 = - 8$

$- 8 = 2$

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

$4 = - 8$

$- 8 = 2$

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

解题步骤 4.3

由于

$4 = - 8$ 不成立，因此没有解。

$无解$

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